设f(x)=x/a(x+2),x=f(x)有唯一解,f(x0)=1/1006,f[X(n-1)]=Xn,n=1,2,3…(1)数列{1/Xn}是否为等差数列?(2)求X2011的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 22:48:35

设f(x)=x/a(x+2),x=f(x)有唯一解,f(x0)=1/1006,f[X(n-1)]=Xn,n=1,2,3…(1)数列{1/Xn}是否为等差数列?(2)求X2011的值.
设f(x)=x/a(x+2),x=f(x)有唯一解,f(x0)=1/1006,f[X(n-1)]=Xn,n=1,2,3…(1)数列{1/Xn}是否为等差数列?(2)求X2011的值.

设f(x)=x/a(x+2),x=f(x)有唯一解,f(x0)=1/1006,f[X(n-1)]=Xn,n=1,2,3…(1)数列{1/Xn}是否为等差数列?(2)求X2011的值.
过程不符合考试要求望楼主见谅

(1)由x/[a(x+2)]=x得x=0或x=1/a-2【此处分类讨论得来①当x=0时方程成立②当x≠0时,x=1/a-2】
∵f(x)=x/[a(x+2)],x=f(x)有唯一解
∴0=1/a-2
∴a=1/2
∵f[X(n-1)]=Xn,f(x)=x/[a(x+2)]
∴Xn=X(n-1)/[X(n-1)/2+1]
∴1/Xn=1/X(n-1)+1/2
∴数列{1/Xn}是等差数列

(2)∵f(X0)=1/1006
∴1/X0=2011/2
∴1/Xn=2011/2+n/2
∴1/X2011=2011/2+2011/2=2011
∴X2011=1/2011

设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 设函数f(x)=x^2-x,求f(0)f(-2)f(a) 设函数f(x)=x平方-x,求f(0),f(-2),f(a) 设f(x)=x^2-3x+2求f(a),f(1/x),f(x)+1 设f(x)=x-3/x+2 ,求 f(0),f(a+1),f[f(x)] 设函数f(X)=x^2,则lim(x->a)(f(x)-f(a))/(x-a)=? 设f(x)=2x^2+3x,则f'(a)=( ),[f(a)]'=( ) 设函数f(X)在[-a,a]连续,则下列函数必为偶函数的是A x[f(X)+f(-x)]B x[f(x)-f(-x)]C x+f(X^2)D (f(X))^2而且我不懂 F(X)=f(X)+f(-x) 为什么是偶函数F(X)=f(X)-f(-x)为什么是奇函数设f(x)=x+2/x(x 设f(x)=x^2+x(x 设函数f(x)={x^2+x x 设f(x)=x+2÷x(x 设f(x)=x/2+1/x(x 设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1{x x 设f(x)={█( x ,x 设f(x)=1/x(x 设f(x)=1-x,(x 设f(x)=x2+x(x