在区间【-1,1】上任取2个数a,b求二次方程x平方+ax+b平方=0的两根求都是实数的概率和都是正数的概率将长为l的木棒随机折成三段,求能够成三角形的概率

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 21:17:35
在区间【-1,1】上任取2个数a,b求二次方程x平方+ax+b平方=0的两根求都是实数的概率和都是正数的概率将长为l的木棒随机折成三段,求能够成三角形的概率

在区间【-1,1】上任取2个数a,b求二次方程x平方+ax+b平方=0的两根求都是实数的概率和都是正数的概率将长为l的木棒随机折成三段,求能够成三角形的概率
在区间【-1,1】上任取2个数a,b求二次方程x平方+ax+b平方=0的两根
求都是实数的概率和都是正数的概率
将长为l的木棒随机折成三段,求能够成三角形的概率

在区间【-1,1】上任取2个数a,b求二次方程x平方+ax+b平方=0的两根求都是实数的概率和都是正数的概率将长为l的木棒随机折成三段,求能够成三角形的概率
△=a^2-4b
要使方程有实根需要△≥0
之需求P(a^2/4≥b)
以a,b分别为坐标轴建立十字坐标系,两坐标轴起始点都为[-1,1]
划出b=(a/2)^2的图像这是一个开口向上的抛物线,求出规定范围内开口上方的面积
我这里不好画图,只能告诉你面积由一段曲边四边形构成,算出面积为3/4 *2 +2* 1/4 * 2/3 =3/2+1/3=1
然后算出整个【-1,1】两轴构成的平面面积
2*2=4
转化为一个几何概率计算,面积之比就是
P=1/4
要求都是正根的概率 因为方程的平方项是1,所以开口向上
先求负根概率,然后取逆就可以了
方程的两个零点为（-a±根号a^2-4b）/2
然后求出a,b满足的跟在两个零点之间的概率,取逆就是正根的概率
后期计算太麻烦,而且好像也并不属于高中内容,涉及到曲边图形积分求面积,就不算了.
然后所谓木棒折三段的题解答如下
设线段（0,a)任意折成三段长分别为x,y,a-x-y,显然有x>0,y>0,a-x-y>0,满足这三个约束条件的(x,y)在平面直角坐标系中的可行域为一个直角三角形,其面积为:(1/2)a^2.
三段长能构成三角形的条件是：任意两边之和大于第三边,也就是：
x+y>a-x-y,a-x-y+x>y,a-x-y+y>x同时成立
即 x+y>a/2,y

在区间【-1,1】上任取两个数a,b 方程X^2+AX+B=0的两根均为实数的概率为P,试求P的取值范围 已知函数f(x)=ax^2-2bx+1,若a是从区间(0,2)上任取的一个数,b是从区间(0,2)上任取的一个数,求函数f(x)在1与无穷之间上递增的概率 在区间[0,1]上任取两个数a,b,则方程x^2-2ax+b=0有两个正根的概率为 在区间[0,1]上任取两个数a,b,则方程x^2＋ax＋b^2的两个根均为实数的概率为 在区间[O,1]上任取两个数a,b,方程x^2+ax+b^2=O的两根均为实数的概率为 在区间【0,1】上任取两个数A,B则方程X^+AX+B^2=0的两根均为实数的概率为 求在区间【0,2】上任取两个数a,b,那么函数f（x）=x平方+ax+b平方无零点的概率 在区间【0,2】上任取两个数a,b,能使函数f（x）=ax+b+1在区间【-1,1】内有零点的概率 答案是1/8 在区间[-1,1]上任取俩实数a.b,求二次方程x2+2ax+b2=0的俩根都为实数的概率 设有关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0（1）若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率 （2）若a是从区间［0,3］上任取的一个数b,b是从区间［0,2］上任取的一个数,求上 在区间（-1,1）上任取实数a,在区间（0,1）上任取实数b,可以使直线ax-by=0与圆（x-1）^2+(y-2)^2=1相交概 区间（-1,1）上任取实数a,在区间（0,1）上任取实数b,可以使直线ax-by=0与圆（x-1）^2+(y-2)^2=1相交概率 若a和b是从区间[0,6]上任取一个数求直线y=a-b 在函数图象y=sinx上方的概率 在区间[0,1]上任取2个数a,b,使方程x^2+2ax+b^2=0有2个不相等的实数根的概率 在区间【0,1】上任取两个数A,B,则关于X的方程X^2+2AX+B^2=0有实数根的概率是多少 已知函数f(x)=-x2+ax-b 若a,b都是从区间【0,4】上任取的一个数,求f(1)>0成立时已知函数f(x)=-x2+ax-b若a,b都是从区间【0,4】上任取的一个数,求f(1)>0成立时的概率.转化为几何概型P=(1/2×3×3）/(4×4）其 在区间【0,3】上任取一个数,它是不等式X的平方-AX+2＜0的一个解的概率是1|/3,则A=? 在区间(0,1)上任取两个数x,y.则事件x+y