F(x)=(x^2+1/x)^2013+(x+1/x^2)^2013在区间（0,3/2]上的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 02:30:03

F(x)=(x^2+1/x)^2013+(x+1/x^2)^2013在区间（0,3/2]上的最小值
F(x)=(x^2+1/x)^2013+(x+1/x^2)^2013在区间（0,3/2]上的最小值

F(x)=(x^2+1/x)^2013+(x+1/x^2)^2013在区间（0,3/2]上的最小值
当x=1时
最小值为2^2014
利用均值不等式
F(x)>=2√[(x^2+1/x)(x+1/x^2)]^2013（当且仅当x^2+1/x=x+1/x^2时,即x=1时,舍去负值）
=2√[x^3+2+1/x^3]^2013
=2√[x^(3/2)+1/x^(3/2)]^2*2013
=2*[x^(3/2)+1/x^(3/2)]^2013
当x=1时
2*[x^(3/2)+1/x^(3/2)]^2013=2*（1+1）^2013=2^2014

f(x)={2x+1,x f(x)={1+x/2,x f(x)=(x-1)/(x+2) f(x)+f((x-1)/x)=2x; x!=0,1; 求f(x) f(x)+f[(x-1)/x]=2x x不等于0,1.求f(x). max{f(x),g(x)}=1/2(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)| 若f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x,则f(x)=? 若F(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,则f(x)= f(x)满足:2f(x)-f(1/x)=x+1,求f(x) 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , f(x)=x^2+x (x 已知f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)……(x-2013)则f'(0)= f(X)=f(X+2)(x