已知三角形ABC中,A=2 角C=派/4 COS(B/2)=(2/5)倍根号5 求三角面积

已知三角形ABC中,A=2 角C=派/4 COS(B/2)=(2/5)倍根号5 求三角面积
已知三角形ABC中,A=2 角C=派/4 COS(B/2)=(2/5)倍根号5 求三角面积

已知三角形ABC中,A=2 角C=派/4 COS(B/2)=(2/5)倍根号5 求三角面积
8/7
由COS(B/2)=(2/5)倍根号5 得
COSB=3/5 sinB=4/5
又因为角C=派/4
所以sinC=cosC=二分之根号二
所以sinA=sin（派-B-C）=sin（B+C）
所以sinA=（7*根号二）/10
a比sinA=c比sinC
解出C=10/7
所以S=1/2*2*10/7*4/5=8/7