设A={x|x²-8x+15=0},B={x｜ax-1=0},若B∈A,求实数a,组成的集合,并写出它的所有非空真子集

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:18:50
设A={x|x²-8x+15=0},B={x｜ax-1=0},若B∈A,求实数a,组成的集合,并写出它的所有非空真子集

设A={x|x²-8x+15=0},B={x｜ax-1=0},若B∈A,求实数a,组成的集合,并写出它的所有非空真子集
设A={x|x²-8x+15=0},B={x｜ax-1=0},若B∈A,求实数a,组成的集合,并写出它的所有非空真子集

设A={x|x²-8x+15=0},B={x｜ax-1=0},若B∈A,求实数a,组成的集合,并写出它的所有非空真子集
A={x|x^2-8x+15=0}={3,5}
B={x|ax-1=0}
B含于A
B就有可能={3,5},{3},{5},空集
ax-1=0显然一次函数,
所以,B={x|ax-1=0}={3}或{5}或空集
当3a-1=0,==>a=1/3
当5a-1=0,==>a=1/5
当a=0时,为空集
所以：实数a的值组成的集合=｛1/3,1/5,0｝
非空真子集共6个{0}{1/5}{1/3}{0,1/5}{0,1/3}{1/3,1/5}.

(x-3)(x-5)=0
A={3,5}
3a-1=0 a=1/3
5a-1=0 a=1/5
a=0时,无解
非空真子集:{1/3} {1/5} {1/3,0} {1/5,0}

A∩B=B说明B为空集或B是A的子集
x^2-8x+15=0 得X=3或X=5
所以A={3,5}
当a=0时,B为空集
当a≠0时,x=1/a 得a=1/3或1/5
所以实数a的值组成的集合为{0,1/3,1/5}
非空真子集为{1/3}{1/5}{0}{1/3,1/5}{1/3,0}{1/5,0}

A={3,5}
B∈A
当B为空集
a=0
当B={3}
a=1/3
当B={5}
a=1/5
C={0,1/3,1/5}
所有非空真子集有
{1/3}
{1/5}
{0}
{1/3，0}
{1/3，1/5}
{0，1/5}
请采纳

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