已知:如图,AB=BC=CD=DA,角BAD=角B=角C=角D=90°,点E、F分别在DC,BC上,AG垂直于EF,垂足为G,且AG=AB,求角EAF的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:00:42
已知:如图,AB=BC=CD=DA,角BAD=角B=角C=角D=90°,点E、F分别在DC,BC上,AG垂直于EF,垂足为G,且AG=AB,求角EAF的大小.

已知:如图,AB=BC=CD=DA,角BAD=角B=角C=角D=90°,点E、F分别在DC,BC上,AG垂直于EF,垂足为G,且AG=AB,求角EAF的大小.
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已知:如图,AB=BC=CD=DA,角BAD=角B=角C=角D=90°,点E、F分别在DC,BC上,AG垂直于EF,垂足为G,且AG=AB,求角EAF的大小.
在Rt△ABF与Rt△AGF中,∵AB=AG,AF=AF,∠B=∠G,
∴△ABF≌△AGF,
∴∠BAF=∠GAF,
同理易得:△AGE≌△ADE,有∠GAE=∠DAE;
即∠EAF=∠EAD+∠FAG=1/2∠BAD=45°,
故∠EAF=45°.