f(x)=-9x^2-6ax+2a-a^2当绝对值x小于等于1\3时,y有最大值-3,求a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:27:38
f(x)=-9x^2-6ax+2a-a^2当绝对值x小于等于1\3时,y有最大值-3,求a

f(x)=-9x^2-6ax+2a-a^2当绝对值x小于等于1\3时,y有最大值-3,求a
f(x)=-9x^2-6ax+2a-a^2当绝对值x小于等于1\3时,y有最大值-3,求a

f(x)=-9x^2-6ax+2a-a^2当绝对值x小于等于1\3时,y有最大值-3,求a
楼主,此题需要分类讨论 ①当对称轴小于-1/3时,即:-a/3<-1/3时 最大值是当x=-1/3时,取到 所以将x=-1/3,y=-3代入,解得a=1±√6 ∵-a/3<-1/3 ∴a=1+√6 ②当对称轴在﹙-1/3,1/3﹚时,即:a∈﹙-1/3,1/3﹚ 最大值即是函数最高点,∴将x=-a/3,y=-3代入解得:无解 ∴舍去 ③当对称轴大于-1/3时,即:-a/3>-1/3 所以当x=1/3时,取到最大值 ∴将x=1/3,y=-3代入解得:a=±√2 又-a/3>-1/3 ∴a=√2 综上所述,a=√2或者1+√6