若a>2,求函数f(x)=(1/3)x^3 -ax^2 +1在区间(0,2)上的零点个数?(^表示次方)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:41:49
若a>2,求函数f(x)=(1/3)x^3 -ax^2 +1在区间(0,2)上的零点个数?(^表示次方)

若a>2,求函数f(x)=(1/3)x^3 -ax^2 +1在区间(0,2)上的零点个数?(^表示次方)
若a>2,求函数f(x)=(1/3)x^3 -ax^2 +1在区间(0,2)上的零点个数?(^表示次方)

若a>2,求函数f(x)=(1/3)x^3 -ax^2 +1在区间(0,2)上的零点个数?(^表示次方)
不知道你是几年级的.最简单的是对f(x)求导=x^2 -2ax,令x^2 -2ax=0在a>2时求得x解的个数就是零点的个数.下有两个值即有2个解.

一个零点,求导数知道函数在(0,2)是单减区间且f(0)>0,f(2)<0。

求它的导数函数为f'(x)=x^2-2ax,另它等于0时x取得值为0或2a,因为a>2,利用穿针引线法即可求得

f`(x)=x^2 -2ax =x(x-2a)=0
x=0或x=2a
f(x)在区间(-∞,0)单调增,(0,2a)单调减,(2a,+∞)单调增
因为a>2,所以2a>2
因此f(x)在区间(0,2)单调递减
f(0)=1,f(2)=11/3-8a<11/3-2*8=-37/3<0,所以只有一个零点

首先求函数在区间(0,2)上的单调性,求导易得f(x)在(0,4a)上单调递减,又因a>2,所以函数在(0,2)上为单调递减。又有f(0)=1>0,f(2)=11/3-4a<0,所以函数在(0,2)上的零点仅有一个。希望能帮到你,谢谢!

已知定义域为R的函数的f(x)满足f(f(x)-x方+x)=f(x)-x方+x 1若f(2)=3,求f(1),又若f(0)=a,求f(a) 已知函数f(x)=a^2x-3a^x+2,(a>0且a≠1 ),求f(x)的最小值;若f(x) 已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x^2+x 1.若f(2)=3 求f(1) 又若f(0)=a 求f(a) 2.设有且只有一个实数x~使得f(x~)=x~求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)=a^x,(a>0,a不等于1),若f(x^2-2x)>f(3),求x的取值范围 若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x) 已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1) 若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a); (2)设有且 若A=大括号x|(1-x)/(x-3)≥0,函数f(x)=4^x-3.2^(x+1)+5 其中x∈A,1求函数f(x)的定义域2求函数的值域 已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1)若f(2)=3,求f(1);若f(0)=a,求f(a) (2)设有且仅有已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1)若f(2)=3,求f(1);若f(0)=a,求f(a) (2)设有且仅有一个实数m, 已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1)若f(2)=3,求f(1);若f(0)=a,求f(a) (2)设有且仅有已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1)若f(2)=3,求f(1);若f(0)=a,求f(a) (2)设有且仅有一个实数m, 已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)-x+x)=f(x)-x+x ①若f(2)=3求f(1)又若f(0)=a,求f(a) ②设有且仅有一个实数x ,使得f(x)=x,求函数f(x解析表达式) 若一次函数f(x) 满足f[f(x)]=1+2x 求f(x) 已知函数f(x),且f(x)=a^2x-3a^x+2,a>0,a不等于1 (1)求函数f(x)最小值 (2)若f(x) 已知函数f(x+1)=x^2-3x+2 (1)求f(2)和f(a)的值(2)求f(x)和f(x-1) 已知三次函数f(x)=x^3-4x^2+1,若a>0,解关于x的不等式f`(x)>3x^2+1/x-(a+3),f`(x)表f(x)导数.要分类讨论,求讲解. 已知函数f(x)=(1/3)x^3+(1/2)ax^2+x+b(a>=0),f'(x)为函数f(x)的导函数.1)若f(x)在x=-3处取到极大值-2求a,b的值2)若函数g(x)=e^-ax*f'(x),求函数g(x)的单调区间 已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,若f(x)在[1,+∞]上是增函数,求实数a的范围求大神帮助 函数f(x)=x2+mx+n,A{x|f(x)=x},B{x|f(x-1)>x+5},若A={3},求集合B? 设二次函数f(x)=x2-(2a+1)x+3,若函数f(x)在区间[2,+∞]上是增函数,求a的取值范围