作业帮一道空间解析几何题,空间直角坐标系中有三点A(1,2,0)；B(0,-1,1)；C(-1,0,1),如图1.证明ABC形成的三角形为直角三角形,且向量AB为三角形的斜边.2.在AB上求出一点H的坐标,使得CH为直角三角形的高.3.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:11:07
一道空间解析几何题,空间直角坐标系中有三点A(1,2,0)；B(0,-1,1)；C(-1,0,1),如图1.证明ABC形成的三角形为直角三角形,且向量AB为三角形的斜边.2.在AB上求出一点H的坐标,使得CH为直角三角形的高.3.
一道空间解析几何题,
空间直角坐标系中有三点A(1,2,0)；B(0,-1,1)；C(-1,0,1),如图
1.证明ABC形成的三角形为直角三角形,且向量AB为三角形的斜边.
2.在AB上求出一点H的坐标,使得CH为直角三角形的高.
3.找出AB上的中点M连接CM,上面存在一点T,证明当TM=1/3CM时,T为三角形的重心.
一道空间解析几何题,空间直角坐标系中有三点A(1,2,0)；B(0,-1,1)；C(-1,0,1),如图1.证明ABC形成的三角形为直角三角形,且向量AB为三角形的斜边.2.在AB上求出一点H的坐标,使得CH为直角三角形的高.3.
1.向量AC=(-2,-2,1) ,向量BC=(-1,1,0),向量AC与向量BC的数量积=(-2)*(-1)+(-2)*1+1*0=0,所以AC丄BC
2.向量AB=(-1,-3,1),设向量AH=tAB,可得H(1/(1+t),(2-t)/(1+t),t/(1+t)),
向量CH=((2+t)/(1+t),(2-t)/(1+t),-1/(1+t)),CH丄AB得CH*AB=0可得t=9/2,代入可求得H
3.用中点公式求出M,再用线段定比分点公式求出T,证明T的坐标是A、B、C三点坐标珀平均数.
我用勾股定理为你解答；
1. 线段AB的平方=Z²ab+(|Xa|+|Xb|)²+(|Ya|+|Yb|)², 这里小写字母是区别AB两点的X\Y\Z区别号。
把AB两点系数代入解得：AB=√11. 同样用上面公式解得：AC=3, BC=√2
由勾股定理推出：△ABC为直角三角形，且∠C=90°
2.3.就是用以推理，...
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我用勾股定理为你解答；
1. 线段AB的平方=Z²ab+(|Xa|+|Xb|)²+(|Ya|+|Yb|)², 这里小写字母是区别AB两点的X\Y\Z区别号。
把AB两点系数代入解得：AB=√11. 同样用上面公式解得：AC=3, BC=√2
由勾股定理推出：△ABC为直角三角形，且∠C=90°
2.3.就是用以推理，反推就能得出，自己做下，不懂请追问！
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