f(x)=2sinx(sinx+cosx)最值请指出我的演算错在哪,谢~f(x)=(2sinx,2sinx)(sinx,cosx)f(x)小于等于 两个向量模的积,即小于2倍根号下2sinx ×1=2根号下2倍的sinxx=1时,最大值为2倍根号2

f(x)=2sinx(sinx+cosx)最值请指出我的演算错在哪,谢~f(x)=(2sinx,2sinx)(sinx,cosx)f(x)小于等于 两个向量模的积,即小于2倍根号下2sinx ×1=2根号下2倍的sinxx=1时,最大值为2倍根号2
f(x)=2sinx(sinx+cosx)最值
请指出我的演算错在哪,谢~
f(x)=(2sinx,2sinx)(sinx,cosx)
f(x)小于等于 两个向量模的积,即小于2倍根号下2sinx ×1=2根号下2倍的sinx
x=1时,最大值为2倍根号2

f(x)=2sinx(sinx+cosx)最值请指出我的演算错在哪,谢~f(x)=(2sinx,2sinx)(sinx,cosx)f(x)小于等于 两个向量模的积,即小于2倍根号下2sinx ×1=2根号下2倍的sinxx=1时,最大值为2倍根号2
f(x)=2sinx(sinx+cosx)
=2sinxsinx+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=1+√2（√2/2sin2x-√2/2cos2x）
=1+√2sin（2x-π/4）
- 1≤sin（2x-π/4≤1
f(x) 的最大值为1+√2
f(x) 的最小值为1-√2

f(x)=2sinx(sinx+cosx)最值
f(x)=2sin方X+2sinxcosx
2sin方x-1=-cos2x
2sinxcosx=sin2x
f（x）=-cos2x-1+sin2x
f(x)=根号2乘sin（2x-四分之π）

所以f(x)=√5(sinxcosa+cosxsina)=√5sin(x+a) -1<=sin(x+a)<=1 所以值域[-√5,√5] f(x)=cosx+2sinx=5^(1/2)sin(x+a) -5^(