已知函数f(x)=—x²+2ax+1—a在区间【0、1】上的最大值为2、求实数a的取值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:39:44
已知函数f(x)=—x²+2ax+1—a在区间【0、1】上的最大值为2、求实数a的取值

已知函数f(x)=—x²+2ax+1—a在区间【0、1】上的最大值为2、求实数a的取值
已知函数f(x)=—x²+2ax+1—a在区间【0、1】上的最大值为2、求实数a的取值

已知函数f(x)=—x²+2ax+1—a在区间【0、1】上的最大值为2、求实数a的取值
f(x)=-(x-a)^2+a^2-a+1,开口向下,对称轴为x=a
f(0)=1-a,f(1)=a.f(a)=a^2-a+1
最大值必为上式中的一个.
a a=-1,符合
a>1,最大值为f(1)=a=2,符合
0=

1、令a<=0时,对称轴<=0,则maxf(x)=f(0)=1-a=2,a=-1;
2、令03、令a>=1时,对称轴>=1,则maxf(x)=f(1)=-1+2a+1-a=a=2,所以a=2
解题过程中要注意该函数是一个开口向下的抛物线。...

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1、令a<=0时,对称轴<=0,则maxf(x)=f(0)=1-a=2,a=-1;
2、令03、令a>=1时,对称轴>=1,则maxf(x)=f(1)=-1+2a+1-a=a=2,所以a=2
解题过程中要注意该函数是一个开口向下的抛物线。

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