已知点(X,Y)在A(1,1)B(2,5)C(4,3)围成的三角形阴影区域的平面区域内,若使目标函数Z=ax-y(a>0),取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:48:35
已知点(X,Y)在A(1,1)B(2,5)C(4,3)围成的三角形阴影区域的平面区域内,若使目标函数Z=ax-y(a>0),取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值是?

已知点(X,Y)在A(1,1)B(2,5)C(4,3)围成的三角形阴影区域的平面区域内,若使目标函数Z=ax-y(a>0),取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值是?
已知点(X,Y)在A(1,1)B(2,5)C(4,3)围成的三角形阴影区域的平面区域内,若使目标函数Z=ax-y(a>0),取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值是?

已知点(X,Y)在A(1,1)B(2,5)C(4,3)围成的三角形阴影区域的平面区域内,若使目标函数Z=ax-y(a>0),取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值是?
答:只有Z=ax-y(a>0)与三角形的三条边中的一条边重合的时候才可能有无限多个最优解,三条边对应着三个不同的斜率,由“取得最大值”以及a>0,可知目标函数y=ax-Z的斜率k=a>0,三条边中斜率AB、AC的边界线斜率均大于零.因此,当目标函数经过AB或者AC两条边的时候取得解有无穷多个:
由两点间斜率公式可得:
AB的斜率kAB=a1=3
此时有Z=3*x-y=3*1-1=2
AC的斜率kAC=a2=2/3;
此时有Z=2/3*x-y=2/3*1-1=-1/3
由此可知:取得最大值的最优解有无穷多个时候a的值是a1=3

画出可行域,目标函数的斜率为a,目标函数表示的直线上移z小,下移z大,当目标函数取最大值有无穷多个最优解,目标函数所表示的直线必须与直线AC平行,即a等于直线AC的斜率2/3,a=2/3

已知抛物线y=-x²+2(k-1)x+k+2与x轴交与A,B两点,点A在x轴负半轴上,点B在x轴正半轴上,BO=5AO,求 已知点A(5,y-1),B(x+3,2)都在第一、三象限的角平分线上,则x=?.y=? 已知点A(X,4-y)与点B(1-y,2x)关于y轴对称,则点(x,y)坐标是—— 理由 已知抛物线y=-1/2x2+(5-根号m2)x+m-3与x轴有两个交点A,B,点A在x轴的正半轴上,点B在x轴的负半轴上,且OA=OB 5 已知抛物线y=-1/2x2+(5-根号m2)x+m-3与x轴有两个交点A,B,点A在x轴的正半轴上,点B在x 已知集合A={-7,-11,-3,-10,-5,0,2,7,9,13},在平面直角坐标系满足x属于A,y属于B,且x不等于y已知集合A={-7,-11,-3,-10,-5,13},在平面直角坐标系满足x属于A,y属于B,且x不等于y求(1)点(x,y)不 若|3x+2|+|2y-1|=0,那么点P(x,y)在第?象限已知点A(-1,2),B(-1,5),则直线AB和x轴?,直线AB和y轴? 已知A(x,5)关于点P(1,y)的对称点是B(-2,-3),则点(x,y)的坐标为? 已知点A(x-1,1-y),B(2,3)关于y轴对称,求x-2y的值 如图,已知抛物线c1;y=a(x+2)2-5的顶点p,与x轴相交于a·b两点点a在点b左边,点b的横坐标是1 已知点A是直线y= - 3x+6与y轴的交点,点B在第四象限且在y= - 3x+6上,线段AB的长度是(5倍根号2),将直线y= - 3x+6绕点A旋转,记点B的对应点是B1 (1) 若点B1与B关于y轴对称,求点B1的坐标.(2)若点B1恰好 已知点A(X,4-Y)与点B(1-Y,2X)关于Y轴对称,求Y^x的值. 已知点A(x,4-y)与点B(1-y,2x)关于y轴对称,求x-2y的值 已知点P在直线x+2y-1=0上,点Q在直线x+2y+3上,PQ中点为(a,b),且b>a+2,则b/a的取值范围是多少?只...已知点P在直线x+2y-1=0上,点Q在直线x+2y+3上,PQ中点为(a,b),且b>a+2,则b/a的取值范围是多少? 已知点C在直线y=x上,并且在第一象限内,直线y=2x+1交y轴于点A,角x轴于点B,.已知点C在直线y=x上,并且在第一象限内,直线y=2x+1交y轴于点A,角x轴于点B,将直线AB沿射线OC方向平移(3倍根号2)个单位, 已知点P(m-5,2m)在直线y=x+3上,点A与点P关于原点对称,点B与点A关于y轴对称,求点A,点B,的坐标. 数学--平面直角坐标系已知点P(a+5,b-1)点Q(2a-1,3b)1、已知点P(a+5,b-1)在第一象限,则a---,b-----.2、已知点Q(2a-1,3b)在X轴上,则a---,b-----.3、点P到X轴的距离为3,则------4、点Q到y轴的距离为1,则 七年级下册数学平面直角坐标系已知点P(a+5,b-1)点Q(2a-1,3b)1、已知点P(a+5,b-1)在第一象限,则a---,b-----.2、已知点Q(2a-1,3b)在X轴上,则a---,b-----.3、点P到X轴的距离为3,则------4、点Q到y轴的 已知,函数y=1/2X+2的图像分别与x轴、y轴交于点A、点B,点P(a,b)……第2题怎么做在直线AB上,函数y=1/2x+2的图像分别与x轴、y轴交于点A、点B,点P(a,b)在直线AB上,点P关于y轴的对称点P(撇