已知函数y=sin^2x-1/2sinx+1,若当y取最大值时,x=α,y取最小值时,x=β,且α,β属于【-π/2,π/2】,则sin（α-β）=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 15:59:22

已知函数y=sin^2x-1/2sinx+1,若当y取最大值时,x=α,y取最小值时,x=β,且α,β属于【-π/2,π/2】,则sin（α-β）=?
已知函数y=sin^2x-1/2sinx+1,若当y取最大值时,x=α,y取最小值时,x=β,且α,β属于
【-π/2,π/2】,则sin（α-β）=?

已知函数y=sin^2x-1/2sinx+1,若当y取最大值时,x=α,y取最小值时,x=β,且α,β属于【-π/2,π/2】,则sin（α-β）=?
y=sin^2x-1/2sinx+1
设sinx为t,其中t为【-1,1】则原式为y=(t-1/4)^2+15/16,若y最大,则t=-1,即sina=-1,cosa=0,若y最小,则t=1/4,即sinb=1/4,cosb=√15/16,
所以sin（a-b）=sinacosb-cosasinb
=-1×√15/16 -0×1/4=-√15/16

已知函数y=sin 2;x-(1/2)sinx+1(x∈R)若当y取最大值时x=α当y取cosβ=根号15/4, 所以sin（α+β）= －根号15/4。

。。当我没发过。。