在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的平分线交与点P,PE⊥BC于E,PF⊥AC于E.试判断四边形PECF是否为正方形,请证明.我觉得不是呢,无法证明AB=AC,如图：

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:59:03
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的平分线交与点P,PE⊥BC于E,PF⊥AC于E.试判断四边形PECF是否为正方形,请证明.我觉得不是呢,无法证明AB=AC,如图：

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的平分线交与点P,PE⊥BC于E,PF⊥AC于E.试判断四边形PECF是否为正方形,请证明.我觉得不是呢,无法证明AB=AC,如图：
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的平分线交与点P,PE⊥BC于E,PF⊥AC于E.
试判断四边形PECF是否为正方形,请证明.我觉得不是呢,无法证明AB=AC,如图：

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的平分线交与点P,PE⊥BC于E,PF⊥AC于E.试判断四边形PECF是否为正方形,请证明.我觉得不是呢,无法证明AB=AC,如图：
证明：过点P作PD⊥AB于D
∵AP平分∠BAC,PD⊥AB,PF⊥AC
∴PD＝PF
∵BP平分∠ABC,PD⊥AB,PE⊥BC
∴PD＝PE
∴PE＝PF
∵∠C=90
∴正方形PECF

是正方形。解答如下：
在三角形中,三个角的角平分线的交点是这个三角形内切圆的圆心，也就是三角形的内心。
（三条角分线共点，证明略）
因此，P点到三条边的垂直距离相等。
故，PE=PF。
又有两个直角，所以是正方形。

,在Rt三角形ABC中,AD平分∠BAC,AC=BC,∠C=90°求AC:DC 如图,已知：在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证：AD=BD修改∠BAC=30° 如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=1/2AB.求证:∠BAC=30° 已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,∠BAC的角平分线AD=4根号3,解此直角三角形. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,∠BAC的角平分线AD=4根号3,解此直角三角形. 已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,试说明AC+CD=AB的理由 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求证AC=1/2AB 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证：AB+2BD=5 AC 在RT△abc中,∠c=90°,ad平分∠bac,cd=4cm,ab=10cm 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,则D到AB的距离是 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°线段AD是边BC 在Rt△ABC中∠BAC等于90°,AD⊥CB,求证AB²=BD×BC 快, 如图在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,如图,在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,△ab‘c’可以由△abc绕点a顺时针旋转90°得到,连接cc‘,则∠cc'b'的度数为 如图在RT△ABC中,∠C=90°∠BAC=2∠B,AD是 ∠BAC的平分线请说明CD与BC的数量关系图片。 怎样证明△ADB是等腰三角形 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AM是∠BAC的平分线,且AM=15cm,求BC的长 如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上