在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ADC的周长比△ABD的周长长3cm,AB与AC的和是11cm,AB边长是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:49:01
在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ADC的周长比△ABD的周长长3cm,AB与AC的和是11cm,AB边长是?

在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ADC的周长比△ABD的周长长3cm,AB与AC的和是11cm,AB边长是?
在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ADC的周长比△ABD的周长长3cm,AB与AC的和是11cm,AB边长是?

在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ADC的周长比△ABD的周长长3cm,AB与AC的和是11cm,AB边长是?
依题意:
AD+DC+AC-AB-BD-AD=3
因为BD=DC,所以AC-AB=3,AC+AB=11
所以AC=7,AB=4cm

,△ADC的周长比△ABD的周长长3cm,实质上是AB比AC长3cm,又知道AB与AC的和是11cm,根据这两个条件可求出AB的长是7cm。

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∵AD+DC+AC-AB-BD-AD=3cm,BD=DC(已知)
∴AC-AB=3cm
∵AC+AB=11cm
∴AC=7,AB=4cm