求函数f(x)=√3sin(2x-π/6)+2平方sin(x-π/12)的最小正周期及取得最大值x的集合?有急用!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:09:09
求函数f(x)=√3sin(2x-π/6)+2平方sin(x-π/12)的最小正周期及取得最大值x的集合?有急用!

求函数f(x)=√3sin(2x-π/6)+2平方sin(x-π/12)的最小正周期及取得最大值x的集合?有急用!
求函数f(x)=√3sin(2x-π/6)+2平方sin(x-π/12)的最小正周期及取得最大值x的集合?
有急用!

求函数f(x)=√3sin(2x-π/6)+2平方sin(x-π/12)的最小正周期及取得最大值x的集合?有急用!
f(x)=√3sin(2x-π/6)+2平方sin(x-π/12)
=√3sin(2x-π/6)+1-cos(2x-π/6)
=2(√3/2sin(2x-π/6)-1/2cos(2x-π/6))+1
=2(sin(2x-π/6)cosπ/6-cos(2x-π/6)sinπ/6)+1
=2sin(2x-π/6-π/6)+1
=2sin(2x-π/3)+1
所以最小正周期T=2π/2=π
当sin(2x-π/3)=1时取得最大值
2x-π/3=2kπ+π/2
2x=2kπ+5π/6
x=kπ+5π/12

f(x)=√3sin(2x-π/6)+2sin²(x-π/12)=√3sin(2x-π/6)-cos(2x-π/6)+1=2sin(2x-π/3)+1.
故T=π,由2x-π/3=2kπ+π/2得,x=kπ+5π/12,k∈Z,
函数f(x)取得最大值x的集合{x|x=x=kπ+5π/12,k∈Z}

已知函数f(x)=sin^2(x-π/6)+sin^2(x+π/6),若x∈[-π/3,π/6],求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=√3Sin(2x-π/6)+2cos²(x-π/12)求函数f(x)的最小正周期和最大值 求函数f(x)=2sin(2x-π/3)的值域(6/π 函数f(x)=4sin(2x/3+π/6)-2求值域 已知函数f(x)=[2sin(x-π/6)+√3sin x]cos x+sin^2x,x∈R 设函数f (x)=cos(2x-π/3)-2sin平方x (1)求函数f(x 已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间 已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/3),x∈R 求函数最小正周期 若f(θ+π/12)已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/3),x∈R 求函数最小正周期 若f(θ+π/12)=√6/10,θ∈(π/2,3π/4),求sinθ 已知函数f(x)=2sin^2((π/4)-x)-(√3)(cos2x)求f(x)的值域 已知函数 f(x)=sin^2(πx/4)-√3sin(πx/4)·cos(πx/4) (1)求f(x)最大值及此时x值 (2)求f(1)+f(2)+f(3)+已知函数 f(x)=sin^2(πx/4)-√3sin(πx/4)·cos(πx/4)(1)求f(x)最大值及此时x值(2)求f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2010)值 已知函数f(x)=sin^π/4x-√3sinπ/4xcosπ/4x 1.求f x的最大值及此时X的值 2.求F(1)+F(2)+F(3)+..+F(201 已知函数f(x)=√3/2sinπx+1/2cosπx,xεR求函数f(x)的最大值和最小值 已知函数f(x)=√3sin(2x-π/6)+2sin^2(x-π/12) (1)求f(x)的最小正已知函数f(x)=√3sin(2x-π/6)+2sin^2(x-π/12)(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)的最值 已知函数f(x)=2cosx×cos(x-π/6)-√3sin^2x+sinxcosx求f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=2cosxcos(x-π/6)-√3sin∧2x+sinxcosx.求f(x)的最小正周期 f(x)=sin(2x+π/6)+cos²x+√3sinxcosx (1):求函数f(x)最大值和最小正周期 已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6)