函数y=e^│x│/x的图像大致是:

函数y=e^│x│/x的图像大致是:
函数y=e^│x│/x的图像大致是:

函数y=e^│x│/x的图像大致是:
y=f(x)=e^│x│/x
定义域x∈R,x≠0
f(-x)=e^|-x|/(-x)=-e^|x|/x=-f(x)
∴f(x)是奇函数,图像关于原点对称
当x>0时,f(x)=e^x/x
f'(x)=e^x(x-1)/x
∴0<x<1,f'(x)<0,f(x)递减
   x>1,f'(x)>0,f(x)递增
∴x=1时,f(x)取得极小值f(1)=e
   x-->0+时,f(x)-->+∞
  x-->+∞时,f(x)-->+∞
这样就可以画出(0,+∞)上f(x)的简图了
在根据对称性,得到(-∞,0)上的简图