在数列{an}中,已知a1=1/4,(an+1)/an=1/4,bn+2=3log1/4an(n∈N*)设数列{cn}满足cn=an+bn,求{cn}的前n项和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:43:48
在数列{an}中,已知a1=1/4,(an+1)/an=1/4,bn+2=3log1/4an(n∈N*)设数列{cn}满足cn=an+bn,求{cn}的前n项和Sn

在数列{an}中,已知a1=1/4,(an+1)/an=1/4,bn+2=3log1/4an(n∈N*)设数列{cn}满足cn=an+bn,求{cn}的前n项和Sn
在数列{an}中,已知a1=1/4,(an+1)/an=1/4,bn+2=3log1/4an(n∈N*)
设数列{cn}满足cn=an+bn,求{cn}的前n项和Sn

在数列{an}中,已知a1=1/4,(an+1)/an=1/4,bn+2=3log1/4an(n∈N*)设数列{cn}满足cn=an+bn,求{cn}的前n项和Sn
an=(1/4)*(1/4)^(n-1)=(1/4)^n
bn+2=3log1/4an=3n
bn=3n-2
Sn=(1/4)+(1/4)^2+...+(1/4)^n+(1+4+.+3n-2)
=1/4*(1-(1/4)^n)/(1-1/4)+(1+3n-2)n/2
=1/3*(1-1/4^n)+(3n-1)n/2

Please clarify
1.(an+1)/an
a/an or ((an) + 1)/an
2. bn+2=3log1/4an
bn+2 = b or (bn) + 2
3log1/4an = 3log<1/4>an ( base 1/4) or 3log((1/4)an )

如果a(n+1)/an=1/4;b(n+2)=3log(1/4) an;
那么:Scn=San+Sbn=San+3nlog(1/4)*Sa(n-2)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q), 这里面,a1=1/4,q=1/4,代入计算即可。