设loga(c),logb(c)是方程x^2-3x+1=0的两个根,求loga/b(c)

设loga(c),logb(c)是方程x^2-3x+1=0的两个根,求loga/b(c)
设loga(c),logb(c)是方程x^2-3x+1=0的两个根,求loga/b(c)

设loga(c),logb(c)是方程x^2-3x+1=0的两个根,求loga/b(c)
由题意可知
loga(c)+logb(c)=3
loga(c)logb(c)=1,即
1/logc(a)+1/logc（b）=3,即logc（ab）/[logc(a)logc（b）]=3
1/[logc(a)logc（b）]=1
所以logc（ab）=3
logab（c）=1/3