若函数f(2^X)的定义域是【-1,1】,求F(Log2^x)的定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:38:22
若函数f(2^X)的定义域是【-1,1】,求F(Log2^x)的定义域

若函数f(2^X)的定义域是【-1,1】,求F(Log2^x)的定义域
若函数f(2^X)的定义域是【-1,1】,求F(Log2^x)的定义域

若函数f(2^X)的定义域是【-1,1】,求F(Log2^x)的定义域
由题意的
X∈(-1,1),
∴2^X∈(1/2,2)
∴对于f(log2^X),有log2^X∈(1/2,2)
∴x∈(2^1/2,2^2)
即x∈(√2,4)
即定义域为(√2,4)

令2^x=T
则t∈【1/2,2】
所以有log2^x∈【1/2,2】
所以x∈【√ 2,4】
可能是这样,因为我不太好读题