在三角形ABC中角BAC=90°AB=AC,AE是过点A的一条直线且BC在AE的同侧,AD垂直AE于点D,CE垂直AE于点E证明BD=DE-CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:26:22
在三角形ABC中角BAC=90°AB=AC,AE是过点A的一条直线且BC在AE的同侧,AD垂直AE于点D,CE垂直AE于点E证明BD=DE-CE

在三角形ABC中角BAC=90°AB=AC,AE是过点A的一条直线且BC在AE的同侧,AD垂直AE于点D,CE垂直AE于点E证明BD=DE-CE
在三角形ABC中角BAC=90°AB=AC,AE是过点A的一条直线且BC在AE的同侧,AD垂直AE于点D,CE垂直AE于点E
证明BD=DE-CE

在三角形ABC中角BAC=90°AB=AC,AE是过点A的一条直线且BC在AE的同侧,AD垂直AE于点D,CE垂直AE于点E证明BD=DE-CE
证明bd=de+ce吧
证明:∵∠CAE+∠BAD=90°,∠BAD+∠ABD=90°,
∴∠CAE=∠ABD.
∵∠ADB=∠AEC=90°,AB=AC,
∴△ABD≌△CAE.
∴AD=CE,BD=AE.
∵AE=AD+DE=CE+DE,
∴BD=DE+CE.