作业帮若函数f(x)=3sin(wx+φ)对任意实数x都有f(π/6+x)=f(π/6-x),则f(π/6)=?这道题考察...若函数f(x)=3sin(wx+φ)对任意实数x都有f(π/6+x)=f(π/6-x),则f(π/6)=?这道题考察的知识点及解题思路.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:09:24
若函数f(x)=3sin(wx+φ)对任意实数x都有f(π/6+x)=f(π/6-x),则f(π/6)=?这道题考察...若函数f(x)=3sin(wx+φ)对任意实数x都有f(π/6+x)=f(π/6-x),则f(π/6)=?这道题考察的知识点及解题思路.
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若函数f(x)=3sin(wx+φ)对任意实数x都有f(π/6+x)=f(π/6-x),则f(π/6)=?这道题考察的知识点及解题思路.
若函数f(x)=3sin(wx+φ)对任意实数x都有f(π/6+x)=f(π/6-x),则f(π/6)=?这道题考察...若函数f(x)=3sin(wx+φ)对任意实数x都有f(π/6+x)=f(π/6-x),则f(π/6)=?这道题考察的知识点及解题思路.
知识点
正弦型函数的图象和性质、轴对称函数的解析特征、函数符号等.
解题思路
f(π/6+x)=f(π/6-x)得f(x)关于直线x=π/6成轴对称,f(π/6)是对称轴上的函数值.
根据正弦型函数的图象和性质,函数f(x)=3sin(wx+φ)在对称轴处的函数值是波峰值3,或者波谷值-3.
可得f(π/6)=±3
f(x)=3sin(wx+φ) 图像形状和y=sinx是一样的。只是周期和零点依赖于w、φ，幅度为3。
f(π/6+x)=f(π/6-x),表明x取π/6两边（对称）的值时，函数值相同，就是说图像关于直线x=π/6是对称的。
显然在x=π/6处，f(x)应取到最大值或最小值。
因此 f(π/6)=3或f(π/6)=-3。...
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f(x)=3sin(wx+φ) 图像形状和y=sinx是一样的。只是周期和零点依赖于w、φ，幅度为3。
f(π/6+x)=f(π/6-x),表明x取π/6两边（对称）的值时，函数值相同，就是说图像关于直线x=π/6是对称的。
显然在x=π/6处，f(x)应取到最大值或最小值。
因此 f(π/6)=3或f(π/6)=-3。
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