1×2分之1=1-2分之1,2×3分之1=2分之1-3分之1,3×4分之1=3分之1-4分之1……若n为正整数,请你猜想n(n+1)分之1=求和:1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+……+2011×2012分之1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:45:50
1×2分之1=1-2分之1,2×3分之1=2分之1-3分之1,3×4分之1=3分之1-4分之1……若n为正整数,请你猜想n(n+1)分之1=求和:1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+……+2011×2012分之1

1×2分之1=1-2分之1,2×3分之1=2分之1-3分之1,3×4分之1=3分之1-4分之1……若n为正整数,请你猜想n(n+1)分之1=求和:1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+……+2011×2012分之1
1×2分之1=1-2分之1,2×3分之1=2分之1-3分之1,3×4分之1=3分之1-4分之1……
若n为正整数,请你猜想n(n+1)分之1=
求和:
1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+……+2011×2012分之1

1×2分之1=1-2分之1,2×3分之1=2分之1-3分之1,3×4分之1=3分之1-4分之1……若n为正整数,请你猜想n(n+1)分之1=求和:1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+……+2011×2012分之1
n(n+1)分之1=1/n-1/(n+1)
1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+……+2011×2012分之1
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012