记等差数列{an}的前n项和为Sn,设S3=12,且2a1、a2、a3+1成等比数列,求Sn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 21:31:36
记等差数列{an}的前n项和为Sn,设S3=12,且2a1、a2、a3+1成等比数列,求Sn

记等差数列{an}的前n项和为Sn,设S3=12,且2a1、a2、a3+1成等比数列,求Sn
记等差数列{an}的前n项和为Sn,设S3=12,且2a1、a2、a3+1成等比数列,求Sn

记等差数列{an}的前n项和为Sn,设S3=12,且2a1、a2、a3+1成等比数列,求Sn
等比则a2²=2a1(a3+1)
(a1+d)²=2a1(a1+2d+1)
d²=a1²+2a1d+2a1
S3=a1+a2+a3=3a1+3d=12
a1=4-d
代入
d²+d-12=0
d=-4,d=3
a1=8,a1=1
则a1=8,an=-4n+12
a1=1,an=3n-2
Sn=-2n²+10n或Sn=(3n²-3n)/2

S3=12=3a2
a2=4
设公差为d
则a1=4-d，a3=4+d
2a1、a2、a3+1成等比数列
则4*4=2(4-d)*(4+d+1)
得d=3或者d=-4
当d=3时
a1=1
所以Sn=(n^2-n)/2
当d=-4时
a1=8
所以Sn=10n-2n^2

等差数列an=a1+(n-1)*d 前n项和Sn=na1 + n*(n-1)*d/2=n(a1+an)/2
1.a3=12 知a1+d=4
2.a2^2=2a1*(a3+1) 知(a1+d)^2=2a1(a1+2d+1)
联立两式得到 a1=1，d=3或a1=8,d=-4
所以Sn=（3/2)n^2-(1/2)n或者Sn=-2n^2+10n

设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列 设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn> 设等比数列an的公比为q,前n项和为sn,若s(n+1),sn,s(n+2)成等差数列,求q的值 设等比数列[an]的公比为q,前n项和为Sn,若S(n+1),Sn,S(n+2)成等差数列,则q的值? 设等比数列 ｛an｝ 的公比为q,前n项和为Sn,若S(n+1),Sn,S(n+2)成等差数列,则q= 设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知s6=36,Sn=324 ,S(n-6)=144 ,(n>6) ,求n的值 设等差数列an的前n项和为Sn,若S4>=10,S5 设等差数列{AN}的前N项和为SN,若S9>0,S10 设等差数列 {an}的前n 项和为Sn,若S9>0 ,S10 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16 在等差数列{an},设Sn为它的前n项和,若S15>0,S16 设等差数列{an}的前n项和为Sn,a1>0,S12>0,S13 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S12>0,S13 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若-a2013 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S15>0,S16 设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且S6 设等差数列an,的前n项和为Sn,a2+a4=6,求S5