已知:在△ABC中,∠C=90°.AD平分∠BAC,ED⊥BC交与E,DF∥AB交AC于F是判定四边形AFDE是否是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:44:26
已知:在△ABC中,∠C=90°.AD平分∠BAC,ED⊥BC交与E,DF∥AB交AC于F是判定四边形AFDE是否是菱形

已知:在△ABC中,∠C=90°.AD平分∠BAC,ED⊥BC交与E,DF∥AB交AC于F是判定四边形AFDE是否是菱形
已知:在△ABC中,∠C=90°.AD平分∠BAC,ED⊥BC交与E,DF∥AB交AC于F是判定四边形AFDE是否是菱形

已知:在△ABC中,∠C=90°.AD平分∠BAC,ED⊥BC交与E,DF∥AB交AC于F是判定四边形AFDE是否是菱形
∵∠C=90°,ED⊥BC(已知)
∴AF‖ED
∵DF‖AB(已知)
∴AFDE是平行四边形
且∠EAD=∠ADF
∵AD平分∠BAC
∴∠EAD=∠DAF=∠ADF
∵ΔAFD是等腰三角形(两底角相等),AF=DF
∴AFDE是菱形(平行四边形的四条边相等)
答:四边形AFDE是菱形.