化简：(1/2√1+√2)+(1/3√2+2√3)+……+1/100√99+99√100

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 04:54:08
化简：(1/2√1+√2)+(1/3√2+2√3)+……+1/100√99+99√100

化简：(1/2√1+√2)+(1/3√2+2√3)+……+1/100√99+99√100
化简：(1/2√1+√2)+(1/3√2+2√3)+……+1/100√99+99√100

化简：(1/2√1+√2)+(1/3√2+2√3)+……+1/100√99+99√100
把本题看成一个数列的前99项和
通项an=1/[(n+1)√n+n√(n+1）]
1/√n-1/√(n+1） ——分子分母同乘[(n+1)√n-n√(n+1）]再化简即得
于是,
原式=（1/√1-1/√2）+（1/√2-1/√3）+（1/√3-1/√4）+.+（1/√99-1/√100）
=1/√1-1/√100=1-1/10=9/10

拜托你把问题写清楚啊
研究半天这写的是啥
这题的 通项为 1/ [(n+1)√n+n√（n+1）]
化简通项公式上下同时乘以（n+1)√n-n√（n+1）
得到【（n+1)√n-n√（n+1）]】/【（n+1)√n+n√（n+1）】*【（n+1)√n-n√（n+1）】化简得【（n+1)√n-n√（n+1）]】/n（n+1）
继续化简得1/√n-1/√（n+1...

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拜托你把问题写清楚啊
研究半天这写的是啥
这题的 通项为 1/ [(n+1)√n+n√（n+1）]
化简通项公式上下同时乘以（n+1)√n-n√（n+1）
得到【（n+1)√n-n√（n+1）]】/【（n+1)√n+n√（n+1）】*【（n+1)√n-n√（n+1）】化简得【（n+1)√n-n√（n+1）]】/n（n+1）
继续化简得1/√n-1/√（n+1）
即这是一个从第一项到第99项的求和中间的项被约去最后得1/√1-1/√（99+1）
得9/10

收起

化简√(1-√3/2)/2 化简1/1+√2+1/√2+√3+...+1/√8+√9 化简.√12-√1/2-2√3/25 2√1/3化简 化简(√3+2√2-1)/(2-√3-√2+√6) 化简；√12-2√1/2+√3*√24-1/√3 化简.(1)√ 5+2√ 5×√ 2+2(2)√ 7+4√ 3 化简“2√27-√48+√1/3” 化简√6-√2/√6-√3-√2+1大神请帮忙化简√6-√2/√6-√3-√2+1 化简：2√8+√1（√27+√3)分之√3 - 2 化简：|1-√2|+|√2 -√3|+……+|√99 -√100| 化简（√6-1/3√3/2-1/2√24）*(-2√6) 化简（3+√3+√5+√15）分之1+2√3+√5 化简√5+2√3-1分之√15-√5-√3+3 化简：（1+2√3+√5）/（√3+3+√5+√15） 1/（√3+√2）化简 1/（√2+1）化简 1/（√3+1）化简 化简(3√2-√15+1)/(√3+√5+√6) 化简3√ 2-√ 15+1/√ 3+√ 5+√ 6=