已知函数Y=Asin(ωx+φ)+m(A>0,ω>0)的最大值为4,最小值为0,最小正周期为pai/2,直线x=pai/3是其图像的一条对称轴,则函数的一个解析式是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:37:55
已知函数Y=Asin(ωx+φ)+m(A>0,ω>0)的最大值为4,最小值为0,最小正周期为pai/2,直线x=pai/3是其图像的一条对称轴,则函数的一个解析式是

已知函数Y=Asin(ωx+φ)+m(A>0,ω>0)的最大值为4,最小值为0,最小正周期为pai/2,直线x=pai/3是其图像的一条对称轴,则函数的一个解析式是
已知函数Y=Asin(ωx+φ)+m(A>0,ω>0)的最大值为4,最小值为0,最小正周期为pai/2,直线x=pai/3是其图像的一条对称轴,则函数的一个解析式是

已知函数Y=Asin(ωx+φ)+m(A>0,ω>0)的最大值为4,最小值为0,最小正周期为pai/2,直线x=pai/3是其图像的一条对称轴,则函数的一个解析式是
y最大值=|A|+m=4,最小值=-|A|+m=0
所以|A|=2,m=2
A=2
T=π/2
所以ω=2π/(π/2)=4
x=π/3是其图像的一条对称轴
x=0是2sin4x+2一条对称轴
则Y=2sin4x+2向右移π/3就是y
所以y=2sin[4(x-π/3)]+2
=2sin(4x-4π/3)+2

Y=2sin(4x+pai/2)+2