作业帮高数二：为什么?若y=xsinx,y=sinx分别为非齐次线性方程y“+py‘+qy=f（x）的解,则y=(x+1)sinx为下列方程中（）的解.A.y’'+py'+qy=0 B.y''+py'+qy=2f(x)c.y''+py'+qy=f(x) C.y''+py'+qy=xf(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:17:43
高数二：为什么?若y=xsinx,y=sinx分别为非齐次线性方程y“+py‘+qy=f（x）的解,则y=(x+1)sinx为下列方程中（）的解.A.y’'+py'+qy=0 B.y''+py'+qy=2f(x)c.y''+py'+qy=f(x) C.y''+py'+qy=xf(x)
高数二：为什么?
若y=xsinx,y=sinx分别为非齐次线性方程y“+py‘+qy=f（x）的解,则y=(x+1)sinx为下列方程中（）的解.
A.y’'+py'+qy=0 B.y''+py'+qy=2f(x)
c.y''+py'+qy=f(x) C.y''+py'+qy=xf(x)
高数二：为什么?若y=xsinx,y=sinx分别为非齐次线性方程y“+py‘+qy=f（x）的解,则y=(x+1)sinx为下列方程中（）的解.A.y’'+py'+qy=0 B.y''+py'+qy=2f(x)c.y''+py'+qy=f(x) C.y''+py'+qy=xf(x)
y1=xsinx y2=sinx y3=y1+y2
y3'=y1'+y2' y3''=y1''+y2''
y1''+py1'+qy1=f(x) y2''+py2'+qy2=f(x)
y3''+py3'+qy3=(y1''+y2'')+p(y1'+y2')+q(y1+y2)=f(x)+f(x)=2f(x)
所以选B
令 g(x，y)=y“+py‘+qy-f(x) 则y=xsinx y=sinx 时候g=0
又 0+0=0（方程为线性） 所以选C
答案是B