四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD且PA=AB求二面角A-PD-C平面角的度数求二面角B-PA-D平面角的度数求二面角B-PA-C平面角的度数求二面角B-PC-D平面角的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:34:30
四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD且PA=AB求二面角A-PD-C平面角的度数求二面角B-PA-D平面角的度数求二面角B-PA-C平面角的度数求二面角B-PC-D平面角的度数

四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD且PA=AB求二面角A-PD-C平面角的度数求二面角B-PA-D平面角的度数求二面角B-PA-C平面角的度数求二面角B-PC-D平面角的度数
四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD且PA=AB
求二面角A-PD-C平面角的度数
求二面角B-PA-D平面角的度数
求二面角B-PA-C平面角的度数
求二面角B-PC-D平面角的度数 

四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD且PA=AB求二面角A-PD-C平面角的度数求二面角B-PA-D平面角的度数求二面角B-PA-C平面角的度数求二面角B-PC-D平面角的度数
(1)作AE⊥PD并交PD于E点.连接BE.因为四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD且PA=AB,所以AB=AD=PA且∠PAD=RT∠,则△PAD是等腰直角三角形,则AE=AD/根号2.又因为直线AE和直线PD在平面ABCD上射影直线AD垂直于AB(注ABCD是正方形),所以AE⊥AB,AB⊥PD.即RT∠BAE是二面角A-PD-C平面角,为90°.
(2)因为四边形ABCD是正方形且PA⊥平面ABCD且PA=AB,所以BA⊥PA,AD⊥PA,RT∠BAD是二面角B-PA-D平面角,为90°.
(3)因为PA⊥平面ABCD,所以BA⊥PA,AC⊥PA,∠BAC是二面角B-PA-C平面角,为45°
(4)设AB=BC=CD=AD=a.因为PB²=AB²+PA²,PD²=AD²+PA²,AB=AD,所以PB=PD.又因为BC=CD,PC为公共边,并且根据射影定理容易判断∠PBC=∠PDC=RT∠,所以RT△PBC≌RT△PDC;容易求得PB=PD=a根号2;PC=a根号3.作BF⊥PC并交PC于F点,连接DF,显然DF⊥PC且垂足为F,并且BF=DF.故∠BFD就是二面角B-PC-D平面角.根据三角形等面积公式:0.5PB·BC=0.5PC·BF得出DF=BF=PB·BC/PC=a²根号2/(a根号3)=a根号6/3.△BFD中,cos∠BFD=(BF²+DF²-BD²)/(2BF·DF)=[2(a根号6/3)²-(a根号2)²)/[2(a根号6/3)]=-0.5,故二面角B-PC-D平面角∠BFD=120°.

如图,在四棱锥P-ABCD中,PA=AB=AD=1,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,求四棱锥的表面积 四边形ABCD是矩形.PA垂直平面ABC.求证PCD垂直平面PAD. 四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD且PA=AB 1.求二面角A-PD-C平面角的度数2.求二面角B-PA-D平面角的度数?一定要是正确的啊 在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是梯形,AD//BC,∠ABC=90,平面PAB⊥平面ABCD,平面PAD⊥平面ABCD.(1) 求证:PA⊥平面ABCD(2)若平面PAB∩平面PCD=L,问:直线L能否与平面ABCD平行,说明理由. 在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是梯形,AD//BC,∠ABC=90,平面PAB⊥平面ABCD,平面PAD⊥平面ABCD.(2)若平面PAB∩平面PCD=L,问:直线L能否与平面ABCD平行,说明理由.(第一题已经证明了PA⊥平面ABCD) 平面PAD垂直于平面ABCD,四边形ABCD是正方形,三角形PAD是直角三角形,且PA=AD=2,E,F,G分别是线段PA,PD...平面PAD垂直于平面ABCD,四边形ABCD是正方形,三角形PAD是直角三角形,且PA=AD=2,E,F,G分别是线段PA,PD,CD 已知,点P、A、B、C、D是球O表面上的点,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是边长为2倍根号3的正方形.若PA = 2倍根号6,求△OAB的面积, ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,连接PA,PB,PC,判断平面PDA与平面PAB是否垂直,为什么 如图四边形ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,Q为PA的中点,求证:(1)PC‖平面QBD(2)BD⊥平面PAC 已知PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,AB=2,PA=3,求向量PC在向量CD和向量CB上的投影 ABCD是正方形 PA⊥平面AC,且PA=AB,求二面角B-PA-D的度数 四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,PA=PB,求二面角B- l -C的大小的余弦值那个 l 图上没有,老师叫我们自己看. 在四棱锥P-ABCD中 ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD且PA=AD则PC与平面ABCD所成角的正切 点PABCD是球表面上的点,PA垂直平面ABCD,四边形ABCD是边长为根号三的正方形…PA等于根号十…求球的体...点PABCD是球表面上的点,PA垂直平面ABCD,四边形ABCD是边长为根号三的正方形…PA等于根号十 已知四边形ABCD为矩形,PA⊥四边形ABCD,PA=AB=根号2,点E是PB的中点,求证AE⊥平面PBC (平面向量) 如图,四边形ABCD是正方形,P是对角线BD上一点,PECF是矩形,用向量的方法证明:(1)PA=EF(2)PA⊥EF要用向量的方法证明~图片. 在四棱锥P—ABCD中,若PA⊥平面ABCD,且四边形ABCD是菱形,求证:平面PAC⊥平面PBC 四边形ABCD是正方形,P是平面ABCD外一点,且PA垂直于平面ABCD,PA=AB=a则二面角B-PC-D的大小为多少 求详细过程