已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,M为PC的中点,在DM上任取一点G,果G和AP作平面交平面DMB于G,过G和AP作平面交平面DMB于G、H,求证:AP∥GH

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 08:14:03
已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,M为PC的中点,在DM上任取一点G,果G和AP作平面交平面DMB于G,过G和AP作平面交平面DMB于G、H,求证:AP∥GH

已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,M为PC的中点,在DM上任取一点G,果G和AP作平面交平面DMB于G,过G和AP作平面交平面DMB于G、H,求证:AP∥GH
已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,M为PC的中点,在DM上任取一点G,果G和AP作平面交平面DMB于G,过G和AP作平面交平面DMB于G、H,求证:AP∥GH

已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,M为PC的中点,在DM上任取一点G,果G和AP作平面交平面DMB于G,过G和AP作平面交平面DMB于G、H,求证:AP∥GH

 
如图,连结AC交BD于O,则AO=CO,
又∵M是PC中点,
∴OM∥AP,又∵OM在平面MBD内,
∴AP∥平面MBD,
又∵HG是平面MBD和平面APGH的交线,
∴AP∥HG
(最后的推论忘了是否有这样的定理,若无,可按以下思路:
AP∥平面MBD,
即AP和平面MBD无交点,
而GH在平面MBD内,
∴GH和AP无交点,
又∵GH和AP共面,
∴AP∥GH

如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 见图.在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,证明:PA//平面EDB 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形… 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中投影恰好是A,则四棱锥P-ABCD体积为三视图在这里 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,AB=根号3 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出哪些三角形是直角三角形? 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点,已知AB=2,AD=2√2,PA=2,建立空间直角坐标系如何求E点的坐标, 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD.那么这个四棱锥中是有4个直角三角形,如何证明 如图在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中 求解如何求体积 如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB...如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB‖CD∠ABC=∠APD=90°.侧面PAD⊥底面ABCD.且AB=4.AP 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,四条侧棱长都相等求证:平面PAC垂直平面PBCD 高中立体几何题 已知四棱锥P-ABCD中, 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形、面PAD⊥面ABCD,PA=PD,E为AD的中点,求证:PE垂直面ABCD 如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图和侧视图,它们是腰长 为6c 球O为正四棱锥P-ABCD中外接球,球心O在底面ABCD内,已知球体表面积为8湃,则P-ABCD体积是多少 在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点, 求证:DF⊥AP;