如图,正方形ABCD的面积是120平方厘米,E是AB的中点,F是BC的中点,四边形BGHF的面积是——平方厘米.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:08:05

如图,正方形ABCD的面积是120平方厘米,E是AB的中点,F是BC的中点,四边形BGHF的面积是——平方厘米.
如图,正方形ABCD的面积是120平方厘米,E是AB的中点,F是BC的中点,四边形BGHF的面积是——平方厘米.

如图,正方形ABCD的面积是120平方厘米,E是AB的中点,F是BC的中点,四边形BGHF的面积是——平方厘米.
麻烦自己算一下!
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毕竟别人是不能代替你考试的的!
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延长CE交DA的延长线于M,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=CD=BC,AD∥CB,∠MAB=∠ABC=90°,AB∥CD,
∵E为AB中点,F为BC中点,
∴AE=BE,BF=CF=
1
2
BC,
∵在△MAE和△CBE中
∠MAE=∠CBEAE=BE∠AEM=∠CEB
,
∴△MAE≌△CBE,
∴MA=BC=AD,
∵AD∥BC,
∴△CFH∞△MDH,
∴
CF
DM
=
FH
HD
=
1
4
,
∵AB∥CD,
∴△BGE∞△DGC,
∴
BE
DC
=
BG
GD
=
1
2
,
∵S△BCD=
1
2
S正方形ABCD=
1
2
×120=60（平方厘米）,S△BCE=S△DCF=
1
4
×120=30（平方厘米）,
∵
EG
CG
=
1
2
,
∴
S△BGE
S△CGB
=
EG
CG
=
1
2
,
∴S△BGE=
1
3
S△BEC=10平方厘米,
∵
FH
DH
=
1
4
,
∴
S△CFH
S△CHD
=
FH
DH
=
1
4
,
∴S△CFH=
1
5
S△DCF=6平方厘米,
∴四边形BGHF的面积是S△CBE-S△BGE-S△CFH=30-10-6=14（平方厘米）,
答：四边形BGHF的面积是14平方厘米．