作业帮如图,在梯形ABCD中,AD∥BC.AD=3.BC=9.AB=6.CD=4.若EF∥BC.且梯形AEFD与梯形EBCF的周长相等,则EF的长现在这个辅助线已经想出~可以把这两个梯形化成这两个相似三角形~突然2B了~∵和∴要说清楚
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 18:05:16
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC.AD=3.BC=9.AB=6.CD=4.若EF∥BC.且梯形AEFD与梯形EBCF的周长相等,则EF的长现在这个辅助线已经想出~可以把这两个梯形化成这两个相似三角形~突然2B了~∵和∴要说清楚
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC.AD=3.BC=9.AB=6.CD=4.若EF∥BC.且梯形AEFD与梯形EBCF的周长相等,则EF的长
现在这个辅助线已经想出~可以把这两个梯形化成这两个相似三角形~突然2B了~∵和∴要说清楚
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC.AD=3.BC=9.AB=6.CD=4.若EF∥BC.且梯形AEFD与梯形EBCF的周长相等,则EF的长现在这个辅助线已经想出~可以把这两个梯形化成这两个相似三角形~突然2B了~∵和∴要说清楚
做AP平行于DC交EF于M,由此可得BP等于6,所以三角形ABP为等腰三角形,证三角形AEM∽三角形ABP,所以三角形AEM为等腰三角形,所以AE等于EM,设AE 等于EM等于X,因为相似,所以AE比AB为X比6,所以AM等于三分之二X,因为周长相等、EF等于EF,所以3+X+三分之二X=9+（6-X）+（4-三分之二X）,解得X=4.8,因为AD平行MF,AM平行DF,所以四边形AMFD为平行四边形,所以AD=MF=3,所以EF=7.8
这简单，不一定找三角形全等，梯形全等也行啊，这里明显梯形ABCD全等于梯形AEFD,自己试试算对呀~~~懂还是懂~~就是那个CD和CF还有AB和BE的关系式不好设你把DF=X,则以后的AE,EF,都可以用比例，可以用X表示出来，然后就利用周长相等求XAE,EF,都可以用比例?~~~~可以也用X表示出来么？~~~~当然可以啊，对了，把EF直接设出来可以了，不用那么麻烦了...
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这简单，不一定找三角形全等，梯形全等也行啊，这里明显梯形ABCD全等于梯形AEFD,自己试试算
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