已知tanα/(tanα-1)=-1,求下列各式的值:(2)sin^2 α+sin αcosα+2.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:06:38
已知tanα/(tanα-1)=-1,求下列各式的值:(2)sin^2 α+sin αcosα+2.

已知tanα/(tanα-1)=-1,求下列各式的值:(2)sin^2 α+sin αcosα+2.
已知tanα/(tanα-1)=-1,求下列各式的值:
(2)sin^2 α+sin αcosα+2.

已知tanα/(tanα-1)=-1,求下列各式的值:(2)sin^2 α+sin αcosα+2.
tanα/(tanα-1)=-1
=>tanα=1/2
原式除个cosα^2
sin^2 α+sin αcosα+2=cosα^2(tanα^2+tanα)+2=3/4cosα^2+2
cosα^2=1/(tanα^2+1)=4/5
所以原式=3/4*4/5+2=13/5


tanα/(tanα-1)=-1
∴tanα=1/2
sin²α+sinαcosα+2
=(sin²α+sinαcosα+2sin²α+2cos²α)/(sin²α+cos²α)
=(3sin²α+2cos²α+sinαcosα)/(sin²α+cos²α)
=(3tan²α+2+tanα)/(tan²α+1)
=(3/4+2+1/2)/(5/4)
=13/5

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