作业帮如图,已知O为原点,点A的坐标为(4,3),⊙A的半径为2.过A作直线 L平行于X 轴,点P在直线 L上运动当P在圆A上时,写出P的坐标设点P的横坐标为12,试判断直线OP与圆A的位置关系,并说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:26:17
如图,已知O为原点,点A的坐标为(4,3),⊙A的半径为2.过A作直线 L平行于X 轴,点P在直线 L上运动当P在圆A上时,写出P的坐标设点P的横坐标为12,试判断直线OP与圆A的位置关系,并说明理由
如图,已知O为原点,点A的坐标为(4,3),⊙A的半径为2.过A作直线 L平行于X 轴,点P在直线 L上运动
当P在圆A上时,写出P的坐标
设点P的横坐标为12,试判断直线OP与圆A的位置关系,并说明理由
如图,已知O为原点,点A的坐标为(4,3),⊙A的半径为2.过A作直线 L平行于X 轴,点P在直线 L上运动当P在圆A上时,写出P的坐标设点P的横坐标为12,试判断直线OP与圆A的位置关系,并说明理由
1.P在圆A上时,P1(2,3);P2(6,3)
2.P的横坐标12,P(12,3)
连接OP,以A点做一条垂直线于OP交与D点,L与Y轴交于C点
已知CP=12,OC=3,利用勾股定理c(斜边)^2=a^2+b^2得出OP^2=12^2+3^2,OP=12.3693
因为角APD=角OPC,角D=角C=90度,所以三角形APD与三角形OPC为相似三角形
所以:边AD:边OC=边AP:边OP
已知OC=3,AP=12-4=8,OP=12.3693
AD=OC*AP/OP=3*8/12.3693=1.9403
AD垂直与OP,是OP到圆心A的最近距离,圆的半径r为2大于AD,说明OP与圆A相交
假设,AD=2,两者相切;AD>2两者不相交
（1）点P的坐标是（2，3）或（6，3）．
（2）连接OP，过点A作AC⊥OP，垂足为C．
那么AP=PB-AB=62-4，OB=3，
OP=(6
2)2+32=9．
∵∠ACP=∠OBP=90°，∠1=∠1，
∴△APC∽△OPB．
∴ACOB=
APOP．
∴AC3=6
2-49．
∴AC=22-43≈1....
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（1）点P的坐标是（2，3）或（6，3）．
（2）连接OP，过点A作AC⊥OP，垂足为C．
那么AP=PB-AB=62-4，OB=3，
OP=(6
2)2+32=9．
∵∠ACP=∠OBP=90°，∠1=∠1，
∴△APC∽△OPB．
∴ACOB=
APOP．
∴AC3=6
2-49．
∴AC=22-43≈1.5＜2．
∴直线OP与⊙A相交． 6 倍根号2改成12，方法一样的
收起
1
(2,3)或（6，3）
2
（12，3）