已知向量a(-2,5)向量b(4,0)向量c(1,-2)向量d=ma+nb 若c向量与d向量夹角为arctan2,求m/n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:01:49
已知向量a(-2,5)向量b(4,0)向量c(1,-2)向量d=ma+nb 若c向量与d向量夹角为arctan2,求m/n的值

已知向量a(-2,5)向量b(4,0)向量c(1,-2)向量d=ma+nb 若c向量与d向量夹角为arctan2,求m/n的值
已知向量a(-2,5)向量b(4,0)向量c(1,-2)向量d=ma+nb 若c向量与d向量夹角为arctan2,求m/n的值

已知向量a(-2,5)向量b(4,0)向量c(1,-2)向量d=ma+nb 若c向量与d向量夹角为arctan2,求m/n的值
=α,tanα=2, cosα=1/√5,C=(1,-2),
d=m(-2,5)+n(4,0)=(-2m+4n,5m)
cosα=c*d/|c|*| d|, (1/√5)^2=(-2m+4n-10m)^2/|c|^2*|d|^2
|c|^2=5,
|d|^2=(-2m+4n)^2+(5m)^2=29m^2+16n^2-16mn
1/5=(144m^2+16n^2-96mn)/5(29m^2+16n^2-16mn)
144m^2+16n^2-96mn=29m^2+16n^2-16mn
115m^2=80mn
m/n=16/23

1、已知向量a的模=5,向量b的模=4,且向量a与向量b的夹角为60,则当k为何值时,k向量a-向量b与向量a+2向量b垂直2、已知向量a的模=6,向量b的模=4,向量a与向量b的夹角为60°,则(向量a+2向量b)与(向 已知,向量a=|4| |b|=3 (2a向量–3b向量)乘(2a向量+b向量)=61 求a向已知,向量a=|4| |b|=3 (2a向量–3b向量)乘(2a向量+b向量)=61求a向量与b向量的夹角 1.已知向量a=向量i-2向量j,向量b=3向量i+4向量j,求向量a+(向量b/3).2.已知向量AB=2向量i-3向量j,向量OB=-向量i+向量j,求向量OA.3.已知向量a=(-3,2),向量b=91,5),求2向量a-3向量b.4.向量a=(1/3,2)与向量b= 实数与向量相乘17.向量a和向量b满足关系式3a向量-5b向量=0向量 ,用b向量表示4(2向量+3向量)- b向量 18.如果向量a.b.x满足3a向量+5(b向量-x向量)=0向量,试用向量a.b表示向量x 已知向量a=(2,-1,-2) 向量b=(0,-1,4)求向量a+向量b 向量a-向量b 向量a*向量b 2向量a*(-向量b) (向量a+向量b)(向量a-向量b) 已知a向量(5,7),b向量(-6,-4)求a向量乘以b向量. 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小 已知向量a+向量b+向量c=0,|向量a|=2,|向量b|=3,|向量c|=4,求向量a与向量b之间的夹角(向量a,向 已知向量a+向量b+向量c=0,|向量a|=2,|向量b|=3,|向量c|=4,求向量a与向量b之间的夹角(向量a,向 如图,已知向量向量a,向量b,向量c,求作(1)向量a+向量b,向量b+向量c(2)向量a+(向量b+向量c)(3)向量b+(向量a+向量c) 已知空间三点A(-2,0,2),B(-1,1,2)C(-3,0,4),设向量a=向量AB,向量b=向量AC, (1)若绝对值向量c=3,向量c平已知空间三点A(-2,0,2),B(-1,1,2)C(-3,0,4),设向量a=向量AB,向量b=向量AC, (1)若绝对值向量c=3,向量c平行向 已知向量a的模4向量b的模5,(3*向量a-向量b)与(向量a+2*向量b)互相垂直,则向量a与向量b夹角的余弦值是多少 已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)(向量a-2向量b)x(向量a+向量b) 已知向量a=(5,-2),向量b=(-4,-3),向量c=(x,y),若向量a+2向量b+3向量c=0,则向量c等于 以下5个有关向量的数量积的关系式,其中正确的是1向量0·向量0=0 2(向量a·向量b)·向量c=向量a·(向量b·向量c) 3向量a·向量b=向量b·向量a 4丨向量a·向量b丨≤向量a·向量b 5丨向量a·向量b 已知向量a=(2,1),向量b=(-8,6)(1)已知向量a=(-1,2),向量b=(1,-2)求向量a+向量b,向量a-向量b,2向量a-3向量b的坐标.(2)已知向量a=(2,1),向量b=(-8,6),向量c=(4,6),求2向量a+5向量b-向量c,并用 如图,已知向量向量a,向量b,向量c,求作:(1)向量a+向量b,向量b+向量c (2)向量a+(向量b+向量c) (3)(1)向量a+向量b,向量b+向量c(2)向量a+(向量b+向量c)(3)向量b+(向量a+向量c)