过点p(4,1)作直线l分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于点AB当△A0B的面积S最小时(1)求直线l的方程(2)并求出S的最小值谢谢了!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:38:25
过点p(4,1)作直线l分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于点AB当△A0B的面积S最小时(1)求直线l的方程(2)并求出S的最小值谢谢了!

过点p(4,1)作直线l分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于点AB当△A0B的面积S最小时(1)求直线l的方程(2)并求出S的最小值谢谢了!
过点p(4,1)作直线l分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于点AB当△A0B的面积S最小时
(1)求直线l的方程
(2)并求出S的最小值
谢谢了!

过点p(4,1)作直线l分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于点AB当△A0B的面积S最小时(1)求直线l的方程(2)并求出S的最小值谢谢了!
设直线方程为:x/m+y/n=1 (截距式)m 、n均为正.
则  4/m+1/n=1
推得 n=m/(m-4)
三角形面积S=(1/2)*m*n=(1/2)*m*[m/(m-4)]
     =(1/2)*[m^2/(m-4)]
     =(1/2)[m-4+(16/(m-4))+8]
     ≥(1/2)*{ 2√{(m-4)*[16/(m-4)]}+8}
     =8
当且仅当 m-4=16/(m-4) 时取等号,S最小为8
这时   m=8或0(舍),推得n=2
直线方程为 x/8+y/2=1

s最小值应该是8

过点p(2,1)作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点,若PA*PB=4,求直线方程 过点P(2,1)作直线l分别交x,y轴于A,B,求使△AOB的面积最小时的直线方程. 过点A(1,1)作直线L与X Y轴的正方向分别交于P Q两点 又分别过点P Q作直线2x+y=0的垂线垂足依次为R S 求四边形PRSQ面积最小值... 过点P(2,1)作直线l,分别交x轴y轴于A,B两点,当三角形AOB的面积为4时,求直线l的方程 直线l过点P(1,4),分别交x轴和y轴正方向于AB两点 1.当|PA|x|PB|最小时,求l的方程 2.当|OA|+|OB|最小时...直线l过点P(1,4),分别交x轴和y轴正方向于AB两点1.当|PA|x|PB|最小时,求l的方程2.当|OA|+|OB|最小时,求l 过点P(4,1)作直线l分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于点A、B,当△AOB(O为原点)的面积S最小时,求l的方程和过点P(4,1)作直线l分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于点A、B,当△AOB(O为原点)的面积S最小 直线L过点P(4/3,2),且与x轴,y轴的正方向分别交于A,B两点,当三角形AOB的面积为6时,求直线L的方程 直线L过P点(4/3,2)且与X轴.Y轴的正方向分别交于A.B两点,当三角形AOB的面积为6时,求直线L的方程 过点p(2,1)作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点.当三角形AOB的面积最小时求直线l的方程 过点p(2,1)作直线L分别交X轴、Y轴的正半轴于A,B两点,求三角形AOB的面积最小直线L的方程 过点p(2,1)作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点.当三角形AOB的面积最小时求直线l的方程 过点P(2,1)作直线L,分别交X轴,Y轴的正半轴于A,B两点,当三角形AOB的面积最小时,求直线L的方程 过点P(2,1)作直线L,分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,当三角形AOB的面积最小时,求直线L的方程 过点P(1,2)作直线L与x,y轴正向交于A、B,求当三角形面积最小时,直线L的方程 过点P(2,1)作直线L,分别交X轴,Y正半轴于于A、B两点,当三角形AOB面积最小时,求直线L的方程? 求直线方程的题过点P(2,1)作直线l分别交x,y轴于A,B,求使三角形AOB的面积最小的直线方程. 高二数学:已知过点P(1,1)且斜率为-t(t>0)的直线l与x轴、y轴分别交于A、B 过A、B作直线.已知过点P(1,1)且斜率为-t(t>0)的直线l与x轴、y轴分别交于A、B 过A、B作直线2x+y=0的垂线,垂足为D,C,求 过点P(4,6)作直线L分别交x轴,y轴的正半轴于AB两点 ①当△AOB面积为64时求L方程 ②当△AOB面积最小时求L方程