函数y=cos2x+3sinx的值域是多少?具体应该怎么算的,请详细写下每个环节的步骤~

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函数y=cos2x+3sinx的值域是多少?
具体应该怎么算的,请详细写下每个环节的步骤~

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y=cos2x+3sinx
=1-2sin^x+3sinx
=1-2(sin^x-3/2sinx+9/16)+9/8
=-2(sinx-3/4)^+17/8
-2(sinx-3/4)^的最大值为0,最小值为sinx=-1时,=-49/8
可得最大值为17/8,最小值-4