如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠B＋∠D＝180°．　　　求证：BC＝CD．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 23:07:34
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠B＋∠D＝180°．　　　求证：BC＝CD．

如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠B＋∠D＝180°．　　　求证：BC＝CD．
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠B＋∠D＝180°．　　　求证：BC＝CD．

如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠B＋∠D＝180°．　　　求证：BC＝CD．
在AB上取一点E,使得AE=AD,连接CE,此事三角形acd全等三角形ace,
欲证BC=CD,即证BC=CE
又因为,∠B＋∠D＝180°,∠CEA=∠D,则,∠B＋∠CEA＝180°
则,∠B=∠CEB,因此三角形BCE为全等三角形,故BC=EC,故BC=CD

很简单，将三角形沿着直线AC翻折，使点D落在边AB上即可，并将该点命名为点E，根据角之间的定量关系易证三角形“BCE”是等腰三角形。

中学题目啊，多学习下

过C点分别作AB,AD的垂线CE,CF，因为AC是角BAD的平分线，所以CE=CF，在三角形
CBE和CBF中，CE=CF，∠BEC=∠DFC=90,∠EBD=180-∠ABC=∠D
所以三角形CBE和CBF全等，即证明BC=CD。

在AB上截取AE=AD, 连接CE.

因AD=AE, AC为公共边，∠DAC=∠EAC,

所以△DAC ≌△EAC .

所以CD=CE ，∠D=∠AEC .

又知 ∠B＋∠D＝180°,

所以 ∠AEC +∠B=180° .

又知  ∠AEC +∠CEB=180° ，

所以 ∠B=∠CEB，

所以△CEB为等腰三角形，

所以EC=BC,

又知CD=CE ，

所以BC＝CD。

如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB.这个四边形是菱形吗? 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,求ABCD的周长 如图,在已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证；四边形ABCD是菱形.图形有误、急 如图在四边形ABCD中BA⊥DA BC⊥DC BE平分∠ABC DF平分∠ADC 求证BE‖DF 已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分＜ABC,试证明＜BAD+ 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：AC平分∠BAD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证AC垂直平分BD 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CE平行AD交AB于点E,求证,四边形ABCD是菱形 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC平分∠BAD ,CE//AD,交ABC于点E.求证：四边形ABCD是菱形. 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB ,AD=DC≠AB(1)求证四边形ABCD是梯形 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,CA平分∠DCE,AB⊥AC,E为BC的中点,证明DE,AC互相垂直平分 已知：如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证：∠A+∠C=180° 已知 如图,在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180o 如图,在四边形abcd中,bc>ba,ad=dc,bd平分∠abc试猜想∠a与∠c有什么关系?并说明理由. 如图,已知在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C的度数