计算定积分∫上4下1 dx/x(1+∫x) 大家能不能也搞成我这个图片啊。你懂的。

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 16:53:06

计算定积分∫上4下1 dx/x(1+∫x) 大家能不能也搞成我这个图片啊。你懂的。
计算定积分∫上4下1 dx/x(1+∫x)

大家能不能也搞成我这个图片啊。你懂的。

做代换 x=t^2
最后得4ln2-2ln3

你好

令x=t²，t=√x，dx=2tdt，x=4，t=2，x=1，t=1
原式=∫（2，1）2tdt/t²（1+t）
=∫（2，1）2/t（1+t）dt
=2∫（2，1）[（1/t-1/（1+t）]dt
=2[lnt-ln（1+t）]│（2，1）
=2ln[t/...

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你好

令x=t²，t=√x，dx=2tdt，x=4，t=2，x=1，t=1
原式=∫（2，1）2tdt/t²（1+t）
=∫（2，1）2/t（1+t）dt
=2∫（2，1）[（1/t-1/（1+t）]dt
=2[lnt-ln（1+t）]│（2，1）
=2ln[t/（1+t）]│（2，1）
=2（ln2/3-ln1/2）
=2ln4/3

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