设F1 F2为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点,椭圆上的点A(1,(根号3)/2)到焦点的距离之之和为4,求(1)椭圆的方程和焦点坐标(2)过F1且倾斜角为30°的直线,交椭圆于AB两点,求△ABF2的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:55:35
设F1 F2为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点,椭圆上的点A(1,(根号3)/2)到焦点的距离之之和为4,求(1)椭圆的方程和焦点坐标(2)过F1且倾斜角为30°的直线,交椭圆于AB两点,求△ABF2的周长

设F1 F2为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点,椭圆上的点A(1,(根号3)/2)到焦点的距离之之和为4,求(1)椭圆的方程和焦点坐标(2)过F1且倾斜角为30°的直线,交椭圆于AB两点,求△ABF2的周长
设F1 F2为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点,椭圆上的点A(1,(根号3)/2)到焦点的距离之
之和为4,求(1)椭圆的方程和焦点坐标(2)过F1且倾斜角为30°的直线,交椭圆于AB两点,求△ABF2的周长

设F1 F2为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点,椭圆上的点A(1,(根号3)/2)到焦点的距离之之和为4,求(1)椭圆的方程和焦点坐标(2)过F1且倾斜角为30°的直线,交椭圆于AB两点,求△ABF2的周长
AF1+AF2=2a=4,故a=2
x^2/4+y^2/b^2=1
(1,根号3/2)代入得:1/4+3/(4b^2)=1,得b^2=1
c^2=4-1=3,焦点坐标是(-根号3,0)(根号3,0)
故方程是x^2/4+y^2=1
(2)直线AB过椭圆左焦点,A、B是椭圆上的点,根据椭圆定义
所以 BF1+BF2=AF1+AF2=2a
所以三角形ABF2周长=AB+BF2+AF2=BF1+BF2+AF1+AF2==4a
已知a=2
所以周长=8

设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,过F2的直线与椭圆C相交于AB两点设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、B两点,直线L的倾斜角为60°,F1到直 设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A,B两点,直...设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A,B两点,直线L的顷斜 设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A,B两点,直线L百度复制的自重 设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交 设F1,F2分别为椭圆E:x^2+y^2/b^2=1(0 设F1,F2分别为椭圆E:x^2+y^2/b^2=1(0 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右焦点...设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A、B两点,直线l的倾斜角为60度,F1到直线l的距离为2倍 急,设F1,F2分别我日椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,见补充设F1,F2分别我日椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60°,F1到直线l的 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、B两点,直线L的倾斜角为60°,F1到直线L的距离为2根号3.如果|AF2|=2|F2B|,求椭圆C的方程. 设F1,F2分别为椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左,右焦点设椭圆C上的点A(1,3/2)到F1,F2两点距离之和等于4,求椭圆C的方程和离心率 已知椭圆C的焦点分别为F1(-2根号2,0)和F2(2根号2,0),长轴长为6,设直线y=x+2交椭圆C于A,B两点,求线段AB的 设F1(-C,0),F2(C,0)(C>0)是椭圆X^2/a^2+ Y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P是以F1 F2为直径的圆与椭圆的一个交点,若∠PF1F2=5∠PF2F1,则椭圆的离心率为?(具体步骤) 设椭圆C:x²/a²+y²/2=1的左右焦点分别为F1,F2,A是椭圆C上的一点,且向量AF2×向量F1F2=0,坐标原点O到直线A设椭圆C:x²/a²+y²/2=1的左右焦点分别为F1,F2,A是椭圆C上的一点,且向 已知m>1,直线l:x-my-m^2/2=0椭圆C:x^2/m^2+y^2=1,F1、F2分别为椭圆的左右焦点.已知m>1,直线l:x-my-(m^2)/2=0椭圆C:x^2/m^2+y^2=1,F1、F2分别为椭圆的左右焦点.设直线l与椭圆C交于A,B两点,三角形AF1F2,三 关于椭圆内三角形的面积如图,椭圆的方程为:(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1,a为椭圆的长轴,b为椭圆的短轴.设椭圆的两交点为F1、F2,且|P(F1)|+|P(F2)|=2a.且P(F1)与P(F2)的夹角为α.请问如何证明三角形P(F1)(F2)的 F1,F2 是离心率为根号2/2的椭圆C的左右焦点,直线x=-1/2将线段F1F2分成两段如图,f1,f2是离心率为根号二/2的椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,直线l:x=-1/2将线段f1,f2分成两段,其长度之比为1:3,设a,b是c 已知椭圆求x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为f1,f2,若以f2为圆心,b-c为半径作园f2,过椭圆上一点P作此圆 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点(1)若椭圆C上的一点A(1,3/2)到F1,F2两点的距离之和等于4,求出椭圆C的方程和焦点的坐标(2)左右椭圆具有如下性质:若M,N是椭圆C上关于原点对称的 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦、点.(1)设椭圆C上的点A (1,3/2)到F1、F2两点距离之和等于4,求椭圆C 的方程和离心率.(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段F1K的中点的轨迹方程