已知a的平方+b的平方+(ab)的平方+1=4ab,求a、b的值.坐等 .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:55:39
已知a的平方+b的平方+(ab)的平方+1=4ab,求a、b的值.坐等 .

已知a的平方+b的平方+(ab)的平方+1=4ab,求a、b的值.坐等 .
已知a的平方+b的平方+(ab)的平方+1=4ab,求a、b的值
.坐等 .

已知a的平方+b的平方+(ab)的平方+1=4ab,求a、b的值.坐等 .
a²b²+a²+b²+1=4ab
a²b²-2ab+1+a²+b²-2ab=0
(ab-1)²+(a-b)²=0
根据非负数性质,两个非负数之和为0,则这两个非负数均为0(如果一个大于0,则另外一个小于0,就不是非负数了)
所以ab-1=0,a-b=0
ab=1,a=b
a=b=-1或a=b=1

a^2+b^2+(ab)^2+1=4ab
(a-b)^2+(ab-1)^2=0
a=b 且 ab=1
a=1,b=1或者 a=-1,b=-1