如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,CG垂直于AB,点D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF垂直于AC.(1)试探究DE,DF,CG三条线段之间的数量关系.(2)当点D在直线BC上移动时,线段DE,DF,CG之间的数量关系相应会发生怎样的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:14:23
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,CG垂直于AB,点D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF垂直于AC.(1)试探究DE,DF,CG三条线段之间的数量关系.(2)当点D在直线BC上移动时,线段DE,DF,CG之间的数量关系相应会发生怎样的

如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,CG垂直于AB,点D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF垂直于AC.(1)试探究DE,DF,CG三条线段之间的数量关系.(2)当点D在直线BC上移动时,线段DE,DF,CG之间的数量关系相应会发生怎样的
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,CG垂直于AB,点D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF垂直于AC.
(1)试探究DE,DF,CG三条线段之间的数量关系.
(2)当点D在直线BC上移动时,线段DE,DF,CG之间的数量关系相应会发生怎样的 变化呢?请说明理由.

如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,CG垂直于AB,点D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF垂直于AC.(1)试探究DE,DF,CG三条线段之间的数量关系.(2)当点D在直线BC上移动时,线段DE,DF,CG之间的数量关系相应会发生怎样的
连接AD,则三角形ABC的面积为三角形ABD和ADC面积之和.

三角形ABC的面积=AB*CG/2
三角形ABD和ADC面积之和=DE*AB/2+DF*AC/2=(DE+DF)*AB/2(腰相等)
即AB*CG/2=(DE+DF)*AB/2
故CG=DE+DF
D在BC上移动时,CG=DE+DF均成立