如图所示,抛物线y=2x^2+kx-4与x轴交于A（x1）B（x2）两点,与y轴交与点C,且1/x1+1/x2=-3/21)求k的值和顶点D的坐标 2）点E（m,0）是x轴上的一个动点,当CE+DE的值最小的时候,求m的值.

如图所示,抛物线y=2x^2+kx-4与x轴交于A（x1）B（x2）两点,与y轴交与点C,且1/x1+1/x2=-3/21)求k的值和顶点D的坐标 2）点E（m,0）是x轴上的一个动点,当CE+DE的值最小的时候,求m的值.
如图所示,抛物线y=2x^2+kx-4与x轴交于A（x1）B（x2）两点,与y轴交与点C,且1/x1+1/x2=-3/2
1)求k的值和顶点D的坐标        2）点E（m,0）是x轴上的一个动点,当CE+DE的值最小的时候,求m的值.

如图所示,抛物线y=2x^2+kx-4与x轴交于A（x1）B（x2）两点,与y轴交与点C,且1/x1+1/x2=-3/21)求k的值和顶点D的坐标 2）点E（m,0）是x轴上的一个动点,当CE+DE的值最小的时候,求m的值.

 
1、2x²+kx-4=0的两根为x1、x2,根据韦达定理可知：
x1+x2=-k/2
x1x2=-2
所以：1/x1+1/x2=-3/2
（x1+x2)/x1x2=-3/2
(-k/2)/(-2)=-3/2
所以：k= -6
所以：二次函数解析式为：y=2x²-6x-4
当x=0时,y=2x²+kx-4=2×0²-6×0-4=-4
所以：点C坐标为（0,-4）
2、以x轴为对称轴,作点C的对称点C',连接C‘D,与x轴交于点G,当E点与G点重合时,CE+ED最短!
点C’坐标为（0,4）,点D为（1.5,-8.5）（把解析式化成平方形式就知道了）
C'D方程为：y=kx+b
4=0×k+b
-8.5=1.5k+b
解得：k=-25/3,b=4
C‘D的解析式为：y=-25/3x+4
当y=0时,0= -25/3x+4
x=0.48
所以,G点坐标为（0.48,0）,E点与G点重合时,CE+ED最短,
所以：m=0.48
答案：1、k=-6,D（0,-4）
           2、m=0.48

y=2x²+kx-4，与x轴的交点为x1和x2
所以x1和x2是2x²+kx-4=0的根
所以x1+x2= -k/2，x1x2= -2
因为1/x1+1/x2=（x1+x2）/（x1x2）=-3/2
所以 k/4=-3/2，k=-6
因为D点的横坐标=（x1+x2）/2=-k/4=3/2
所以D(3/2,-17/2)
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y=2x²+kx-4，与x轴的交点为x1和x2
所以x1和x2是2x²+kx-4=0的根
所以x1+x2= -k/2，x1x2= -2
因为1/x1+1/x2=（x1+x2）/（x1x2）=-3/2
所以 k/4=-3/2，k=-6
因为D点的横坐标=（x1+x2）/2=-k/4=3/2
所以D(3/2,-17/2)

C点坐标（0，-4）
做C‘（0，4），连接C'D，与x轴交于E，此时CE+DE的值最小
证明：如果E不是此点，因为C'E=CE，所以ECD将构成三角形，而三角形两边之和大于第三边
C’D的表达式：y=(-3/2)/(4+17/2) x+4=-3/25 x+4
当y=0时，x=100/3
所以m=100/3

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