F1,F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,A,B是以O为圆心,以OF1为半径的圆与该双曲线左支的两个交且△F2AB是等边三角形,半焦距为

F1,F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,A,B是以O为圆心,以OF1为半径的圆与该双曲线左支的两个交且△F2AB是等边三角形,半焦距为
F1,F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,A,B是以O为圆心,以OF1为半径的圆与该双曲线左支的两个交
且△F2AB是等边三角形,半焦距为

F1,F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,A,B是以O为圆心,以OF1为半径的圆与该双曲线左支的两个交且△F2AB是等边三角形,半焦距为
连接AF1,则∠F1AF2=90°,∠AF2B=60°
∴|AF1|=1/2|F1F2|=c,
|AF2|=√3/2|F1F2|=√3c
∴√3c-c=2a,
∴e=c/a=1+√3
又a=√3 ,
∴c=√3(1+√3）=3+√3
故答案为3+√3