在ABC中,∠A=90,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E,求证:∠AMB=∠DMC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:07:25
在ABC中,∠A=90,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E,求证:∠AMB=∠DMC

在ABC中,∠A=90,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E,求证:∠AMB=∠DMC
在ABC中,∠A=90,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E,求证:∠AMB=∠DMC

在ABC中,∠A=90,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E,求证:∠AMB=∠DMC
从图形观察∠AME与∠DMC所在的两个三角形△AME与△DMC显然不全等,但是这两个三角形中有其他相等元素:AM=MC.若能利用已知条件在现有的三角形中构造出新的对应相等的元素,形成全等三角形,这是理想不过的事.由于∠C=45°,∠A=90°,若作∠A的平分线AG,则在△AGM中,∠GAM=45°=∠C.结合求证中的∠AMB=∠DMC(这当然不能作为已知,但在分析中可以“当作已知”来考虑,以便寻找思路),我们可以断言△AGM“应该”与△CDM全等!为此,只要在这两个三角形中求得一组边相等即可.图形及条件启发我们可考虑去证明△AGB≌△CDA.

在直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC上任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M是BC中点,判断△MEF的形状 三角形ABC中,AB=AC,∠A=90度、D是BC中点,M、N在AB、AC上,∠MDN=45度,求证:MN+AM=CN 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90度,点D是BC上的任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M为BC的中点,判断△MEF是什么三角 在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,且DF垂直AB于F,DE垂直AC于E,M为BC中点,试判断△MEF是 在△ABC中,∠B=2∠C,则AC与2AB之间的关系是?A,AC>2ABB,AC=2ABC,AC 1.已知:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,AE垂直CB,BE交AC于D,AE=1/2BD求证:BE平分∠ABC2.已知:在△ABC中,∠ABC=2∠C,∠ABC的平分线与AD垂直垂足为D求证:AC=2BD3.已知:在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,M是AC的中点,AE垂 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点M、N分别在AB、AC上,且AM=MN=NB=BC,求∠A 已知三角形ABC ∠A=90° AB=AC M是△ABC中一点,且刚好满足 AB=BM AM=MC 求∠ABM的度数.已知三角形ABC ∠A=90° AB=AC M是△ABC中一点,且刚好满足 AB=BM AM=MC 求 ∠ABM的度数. 如图 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,AM=AN,MN平行AC.试说明MN=AC 已知,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,点M是AB的中点,AM=AN,MN平行于AC,试证:MN=AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120º AB的垂直平分线分别交BC,AC于M,E如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120ºAB的垂直平分线分别交BC,AC于M,E.AC的垂直平分线分别交BC,AC于N,F.求证:BM=MN=NC 在△abc中,ab=ac ∠a=36 ab的垂直平分线交ac于点d 交ab于点m 求证△bcd是等腰三角形 如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,M为BC的中点,作DF⊥AB于点如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90度,点D是BC上的任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M为BC的中点,连接WF,ME,EF,(1)求证 DF=AE(2)判断△MEF是 在RT△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°D是BC边上任意一点,DF⊥AB交于点E,M是BC的中点如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC的中点,试判断△MEF是什么三角形,并证明 在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠A=90º.BD是∠ABC的角平分线.求证:BC=AB+AD 在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,请你说明AB+AD=BC 如图在△ABC中,AB=AB,∠B=90°BD=CE,M为AC边的中点,求证:△DEM是等腰三角形 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E.求证:∠AMB=∠DMC