已知数列{an}满足a1=1,且a(n+1)=1/3Sn(n属于正整数）求an.注：n+1是下标.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:49:03
已知数列{an}满足a1=1,且a(n+1)=1/3Sn(n属于正整数）求an.注：n+1是下标.

已知数列{an}满足a1=1,且a(n+1)=1/3Sn(n属于正整数）求an.注：n+1是下标.
已知数列{an}满足a1=1,且a(n+1)=1/3Sn(n属于正整数）求an.
注：n+1是下标.

已知数列{an}满足a1=1,且a(n+1)=1/3Sn(n属于正整数）求an.注：n+1是下标.
Sn=3a(n+1)
S(n-1)=3an
Sn-S(n-1)=an=3a(n+1)-3an
a(n+1)/an=4/3 (n>=2)
a2=1/3 a1=1
综上当n=1 a1=1
n>=2时 an=1/3* (4/3)^(n-2)
你参照二楼的做法

Sn=3a(n+1)
S(n-1)=3an
Sn-S(n-1)=an=3a(n+1)-3an
a(n+1)/an=4/3 (n>=2)
a2=1/3 a1=1
综上当n=1 a1=1
n>=2时 an=1/3* (4/3)^(n-2)

a(n+1)=s(n)/3=s(n+1)-s(n),
s(n+1)=(4/3)s(n),
{s(n)}是首项为s(1)=a(1)=1,公比为4/3的等比数列.
s(n)=(4/3)^(n-1),
a(n+1)=s(n)/3=(1/4)(4/3)^n,
a(1)=1,
a(n)=(1/4)(4/3)^(n-1), n=2,3,...a(n+1)=s(n...

全部展开

a(n+1)=s(n)/3=s(n+1)-s(n),
s(n+1)=(4/3)s(n),
{s(n)}是首项为s(1)=a(1)=1,公比为4/3的等比数列.
s(n)=(4/3)^(n-1),
a(n+1)=s(n)/3=(1/4)(4/3)^n,
a(1)=1,
a(n)=(1/4)(4/3)^(n-1), n=2,3,...

收起

已知数列｛an｝满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=? 已知数列an满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an 已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(20)^n+n,求通项公式已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(2)^n+n,求通项公式 已知数列{an}满足3a(n+1)=2an-4,且a1=1/5,求an 已知数列{An}满足A(n+1)=An+n且A61=2000则A1=? 已知数列{An}满足A(n+1)=An +n,且A61=200+,则A1=?RTRT 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列{an}满足：an+1=an+n,且a61=2002,则a1等于 已知数列｛an｝满足：a1=1,且an-a（n-1）=2n.求a2,a3,a4.求数列｛an｝通项an 已知数列an满足an=4a(n-1)+3n-4,且a1=3,证明数列an+n为等比数列 已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an= 已知数列an中满足a1=1且当n.=2时,2an*a*(n-1)+an-a(n-1)=0,求通项公式an 高二必修五数列相关解答题 已知数列｛an｝满足a n+1 = 2an+1（n∈N*）,且a1=1 已知数列{an}满足a1=3,且a(n+1)-3an=3的n次方(n属于N*)求通项an 已知数列an满足an*a(n-2)=a(n-1),(n>2且n∈N),a1=2,a2=3,则a2013=? 已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an 根据下列条件,确定数列｛An｝的通项公式 1.,A1=1,An+1=(n+1)An,求An2已知数列｛an｝满足a(n+1)=an+n且a1=2,求an 已知数列an满足an+1/an=n+2/n且a1=1,则an=