x、y属于R+,4y+x=1,求1/x+1/y的最小值我是这样做的,但是不知道哪里出错了,求指教..4xy=(4y+x)²/4=1/4 xy=1/161/x+1/y=2√1/(xy)=2√16=8

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:23:39
x、y属于R+,4y+x=1,求1/x+1/y的最小值我是这样做的,但是不知道哪里出错了,求指教..4xy=(4y+x)²/4=1/4  xy=1/161/x+1/y=2√1/(xy)=2√16=8

x、y属于R+,4y+x=1,求1/x+1/y的最小值我是这样做的,但是不知道哪里出错了,求指教..4xy=(4y+x)²/4=1/4 xy=1/161/x+1/y=2√1/(xy)=2√16=8
x、y属于R+,4y+x=1,求1/x+1/y的最小值
我是这样做的,但是不知道哪里出错了,求指教..
4xy=(4y+x)²/4=1/4
xy=1/16
1/x+1/y=2√1/(xy)=2√16=8

x、y属于R+,4y+x=1,求1/x+1/y的最小值我是这样做的,但是不知道哪里出错了,求指教..4xy=(4y+x)²/4=1/4 xy=1/161/x+1/y=2√1/(xy)=2√16=8
1/x+1/y
=(4y+x)/x+(4y+x)/y
=4y/x + 1 + 4 + x/y
=4y/x + x/y +5
≥2√(4y/x * x/y) +5 =4+5=9
1/x+1/y的最小值 是9

1/x+1/y
=(4y+x)/x+(4y+x)/y
=4(y/x)+1+4+(x/y)
=5+(4y/x)+(x/y)
≥5+2√4=9我的做法为什么错。。4xy=(4y+x)²/4=1/4
这个就错了
后面做法就自然错了不是ab=(a+b)²/4吗。。ab=(a+b)²/4
4ab=(a+b)²

全部展开

1/x+1/y
=(4y+x)/x+(4y+x)/y
=4(y/x)+1+4+(x/y)
=5+(4y/x)+(x/y)
≥5+2√4=9

收起

应该是9,柯西不等式