已知X?[-30',90']求Y=(SINx+1)(COSx+1)的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:14:48

已知X?[-30',90']求Y=(SINx+1)(COSx+1)的最大值和最小值
已知X?[-30',90']求Y=(SINx+1)(COSx+1)的最大值和最小值

已知X?[-30',90']求Y=(SINx+1)(COSx+1)的最大值和最小值
解:
由于:
sinxcosx
=sinxcosx+(1-1)
=sinxcosx+[sin^2(x)+cos^2(x)]-1
={2sinxcosx+[sin^2(x)+cos^2(x)]-1}/2
=[(sinx+cosx)^2-1]/2
设T=sinx+cosx
则:
y
=(sinx+1)(cosx+1)
=sinxcosx+1+(sinx+cosx)
=[(sinx+cosx)^2-1]/2 +1+(sinx+cosx)
=[T^2-1]/2+1+T
=(1/2)T^2+T+(1/2)
=(1/2)(T+1)^2
由于:
T
=sinx+cosx
=√2sin(x+兀/4)
又X属于[-兀/6,兀/2]
则:(X+兀/4)属于[兀/12,3兀/4]
则:T属于[(√3+1)/2,√2]
则:
当T=(√3+1)/2时,Y取最小值=(6+3√3)/4
当T=√2时,Y取最大值=(3+2√2)/2

已知y=x^y,求dy 已知x+5y=6,求x(x+5y)+30y的值已知（x+y)(x+y-2)+6=30,求x+y的值. 已知:3x-5y=0,求x/y,x-y/y,x-y/x 已知：4x = 5y,求(x+y) ：y 已知 si-cl的键能为360kj/mol,如何si-cl4的能量已知键能 Si-O Si-Cl H-H H-Cl Si-Si Si-CKJ/MOL 460 360 436 431 176 347 求 SiCl(g)+2H2(g)==Si(s)+4HCl(g) 的反映热的详细计算过程已知x-y/x+y=3,求代数式5(x-y)/x+y-x+y/2(x-y) 已知y+y'*x²=0,求y=? 已知某质点运动学方程为x=10cos(πt),y=10sin(πt),（SI单位）已知某质点运动学方程为x=10cos(πt),y=10sin(πt),（SI单位) 写出该质点的速度矢量式；已知y=x+xe^y.求y' 已知|x|+x+y=10 |y|+x-y=12 求 x+y=? 已知|x|=2,|y|=3,|x+y|=-(x+y)求x-y 已知|x|+x+y=10,|y|+x-y=12,求x+y的值已知|x|+x+y=10,x+|y|-y=12,求x、y的值已知/x/+x+y=10,/y/+x-y=12.求x+y的值已知x-y=8,（x+y)(x-y)=32,求x,y的值已知|3x-y|+|x+y|=0,求x-y除以x*y的值.