作业帮已知：如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝8cm,∠B=60°,∠C=45°,AD=5cm.求：1、CD的长 2、梯形ABCD的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:37:58
已知：如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝8cm,∠B=60°,∠C=45°,AD=5cm.求：1、CD的长 2、梯形ABCD的面积
已知：如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝8cm,∠B=60°,∠C=45°,AD=5cm.求：1、CD的长 2、梯形ABCD的面积
已知：如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝8cm,∠B=60°,∠C=45°,AD=5cm.求：1、CD的长 2、梯形ABCD的面积
作AE,DF垂直于BC;由勾股定理得出AE=4√3,根据题意,得四边形AEDF是矩形,得AE=EF,CD=AE,又因为三角形AFC是等腰三角形,得出CD=FC=AE=4√3.最后据梯形面积公式计算出答案=48+20√3.
1、4倍根号6
2、（9+4倍根号3+5）*4倍根号3/2
CD=4根号6，S=24+（28根号3）
1,
CD=梯形的高*√2=AB*√3/2*√2=8*√3/2*√2=4√6(cm)
2，
BC=AB*1/2+AD+梯形的高=8/2+5+8*√3/2=9+4√3
梯形ABCD的面积=(AD+BC)*梯形的高/2=(5+9+4√3)8*√3/2/2=6+28√3(cm²)
4倍根号6
28倍根号3加24
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分别过A、D作梯形的高AE、DF，则四边形AEFD是矩形，∴AE=DF，AD=EF
在RTΔABE中，∠BAE=90°-∠B=30°，∴BE=1/2*AB=4，
∴AE=√(AB^2-BE^2)=4√3，在RTΔCDF中，∠C=45°，DF=AE=4√3，
∴CF=4√3，CD=√(DF^2+CF^2)=4√6厘米，
⑵BC=BE+EF+C...
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分别过A、D作梯形的高AE、DF，则四边形AEFD是矩形，∴AE=DF，AD=EF
在RTΔABE中，∠BAE=90°-∠B=30°，∴BE=1/2*AB=4，
∴AE=√(AB^2-BE^2)=4√3，在RTΔCDF中，∠C=45°，DF=AE=4√3，
∴CF=4√3，CD=√(DF^2+CF^2)=4√6厘米，
⑵BC=BE+EF+CF=BE+AD+EF=4+5+4√3=9+4√3，
S梯形=1/2*(AD+BC)*AE=1/2*(5+9+4√3)*2√3=(28√3+24)平方厘米
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1、CD=4√6 2、24+28√3
分别作AE⊥BC、DF⊥BC，∴AE=√3/2AB=4√3=DF，CD=√2DF=4√6
上底为5，下底为9+4√3，高为4√3
说得对8？
1、作AE,DF垂直于BC，垂足为E，F
因为AB＝8cm,∠B=60°
在BC上取一点A‘，使BA=BA’，连接AA‘，
则三角形ABA’这等边三角形，
所以AE既是BA‘的高也是它的中线，
即BE=1/2BA’=1/2BA=4cm
则在直角三角形ABE中，由勾股定理得出AE=4√3cm，
又根据题意，得四边形AEDF是矩形，
即A...
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1、作AE,DF垂直于BC，垂足为E，F
因为AB＝8cm,∠B=60°
在BC上取一点A‘，使BA=BA’，连接AA‘，
则三角形ABA’这等边三角形，
所以AE既是BA‘的高也是它的中线，
即BE=1/2BA’=1/2BA=4cm
则在直角三角形ABE中，由勾股定理得出AE=4√3cm，
又根据题意，得四边形AEDF是矩形，
即AE=EF,CD=AE,
则在直角三角形ABE中，由勾股定理得出CD=4√6cm
2、综上可得：AD=8cm，BC=4+5+4√3=（9+4√3）cm，AE=4√3
cm所以梯形ABCD的面积为：（5+9+4√3）*4√3*1/2=（24+28√3）cm^2
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