已知函数f(x)=x^3/3+[(a-1)x^2]/2+bx(a,b为常数)在x=1和x=4处取得极值（1）求函数f(x)的解析式（2）当x∈[-1,2]时,y=f(x)的图像在直线5x+2y-c=0的下方,求c的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 17:47:31

已知函数f(x)=x^3/3+[(a-1)x^2]/2+bx(a,b为常数)在x=1和x=4处取得极值（1）求函数f(x)的解析式（2）当x∈[-1,2]时,y=f(x)的图像在直线5x+2y-c=0的下方,求c的取值范围
已知函数f(x)=x^3/3+[(a-1)x^2]/2+bx(a,b为常数)在x=1和x=4处取得极值
（1）求函数f(x)的解析式
（2）当x∈[-1,2]时,y=f(x)的图像在直线5x+2y-c=0的下方,求c的取值范围

已知函数f(x)=x^3/3+[(a-1)x^2]/2+bx(a,b为常数)在x=1和x=4处取得极值（1）求函数f(x)的解析式（2）当x∈[-1,2]时,y=f(x)的图像在直线5x+2y-c=0的下方,求c的取值范围
(1),x^2+(a-1)x+b=0其根为1,4∴a=－4,b=4∴f(x)=x^3/3-5x^2/2+4x
⑵,x^3/3-5x^2/2+13x/2-c/2＜0在[－1,2]上恒成立
∴c的取值范围为[－2/3,＋∞]

(10 f'(x) = x^2 + (a-1)x +b =0
a+b=0, 4a+b =-12
a=-4, b=4
f(x) = x^3/3 -5/2 x^2 +4x
(2) x∈[-1，2], f(2) 为区间上最大值
f(x) - (c-5x)/2 <0
c> 1/3*(2x^3 -15x^2 +39x) = 2/3

对fx求导，x^2+(a-1)x+b=0，x=1,x=2是它的解，则b=4,a=-4,带入fx得解析式，解析式出来了下面还会了吗？不会再教你

已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=2x-a/x,且f(1)=3,解不等式f(x) 已知函数f（x）={（3a-1）x+4a,x=1 已知函数f(x)=x的平方~2x+3,求f(1),f(-2),f(a+3),f(a)+f(x)的值已知函数f（x）=（3a-2）x+6a-1(x 已知函数f（x）={（3a-1）x+4a,x 已知函数f(x)=log a (1-x)+log a (x+3)(0 已知f(x)的导函数f'(x)=3x^;-2(a+1)x+a-2,且f(0)=2a,且不等式f(x) 已知函数f(x)={log底数为a,真数为x(x≥1);(3-a)x-a,(x 已知函数f(x)=1+tanx,若f(a)=3,f(-a)=? 已知函数f(x+1)=x^2-3x+2 (1)求f(2)和f(a)的值(2)求f(x)和f(x-1) 3已知函数f(x)=x+1(x0)若f(3a) 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)=丨x-3丨,若不等式f(x-1)+f(x) 已知函数f(x)=a^2x-3a^x+2,（a>0且a≠1 ）,求f(x)的最小值；若f(x)